І ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

Електричний струм, що проходить по обмотках трансформаторів, проводах повітряних ліній та струмоведучих жилах кабельних ліній викликає втрати потужності та енергії, що проявляється у їх нагріванні. Ці втрати повинні бути скомпенсовані генераторами електростанцій, що збільшує їх навантаження та потребує додаткової витрати енергоносія.

При проектуванні мережі прагнуть зменшити втрати енергії в її елементах. Однак при незмінному коефіцієнті потужності цього можна досягти лише за рахунок збільшення перерізу проводів, що в свою чергу веде до збільшення витрат металу на спорудження мережі.

Згідно із законом Джоуля-Ленца, втрати потужності в провіднику , Вт, визначаються за виразом [3c.79; 4с.79; 5с.72; 6с.61; 8с.22]:

 

, (4.1)

 

де І – струм, що протікає по провіднику, А;

r – активний опір провідника, Ом.

 

Якщо струм, що протікає по провіднику (лінії, трансформатору), був би незмінним (I = const) на протязі деякого часу t, то втрати енергії в провіднику, Вт ∙ год, при незмінному коефіцієнті потужності можна було б визначати за виразом:

 

. (4.2)

 

Тоді річні втрати енергії в провіднику при незмінному коефіцієнті потужності:

, (4.3)

 

де – кількість годин в календарному році, год.

Однак струм в мережі весь час змінюється впродовж доби та впродовж року, в залежності від зміни режиму роботи споживачів. Тому для розрахунку втрат потужності (енергії) в мережі зі змінним навантаженням будують графік навантаження впродовж року – річний графік навантаження або річний графік навантаження за тривалістю.

Згідно із (4.1 - 4.3), втрати потужності і енергії в лінії електропередачі пропорційні квадрату струму, що протікає в ній. Тому далі на основі річного графіка навантаження за тривалістю будують річний графік за тривалістю квадрату струму в лінії. Площа обмежена, цим графіком та осями координат, пропорційна втратам електричної енергії в мережі за рік.

В трифазній лінії з навантаженням в кінці втрати енергії
, Вт ∙ год, визначають за виразом:

 

, (4.4)

або

, (4.5)

 

або

, (4.6)

 

де – активний опір проводу однієї фази лінії, Ом;

– струм, що протікає в проводі лінії, А;

– максимальне значення струму в лінії, А;

– час, за який визначаються втрати, год;

– середньоквадратичний струм, А;

– час максимальних втрат, год.

 

Для виконання ряду технічних розрахунків рекомендовано для визначення t використовувати залежності t = f(Т),t = f(I, cos j), які наводяться в довідковій літературі [3c.80; 4с.80; 5с.75; 6 с.65; 10 с.50].

Якщо у виразі (4.5) струм замінити активною потужністю , Вт, напругою , В, та коефіцієнтом потужності , тоді:

 

, (4.7)

 

де – номінальна напруга мережі, В;

– максимальне навантаження (потужність) лінії, Вт;

– коефіцієнт потужності навантаження.

 

Опір однієї фази лінії електропередачі , Ом, визначається за виразом:

 

, (4.8)

 

де – питомий опір проводу [3 c.458; 4 с498, 11 с.22], Ом/км;

– довжина лінії, км.

 

В трансформаторах потужність втрачається в обмотках DР_м, Вт (втрати в міді, або втрати короткого замикання), та в сталі магнітопроводу DР_х, Вт (втрати в сталі, або втрати холостого ходу), тобто:

 

. (4.9)

 

Втрати потужності в сталі прийнято вважати постійними, так як вони залежать лише від прикладеної до первинної обмотки напруги.

Втрати потужності в міді залежать від струму навантаження та пропорційні квадрату цього струму. Для трифазного трансформатора:

 

, (4.10)

або

. (4.11)

 

де – активний опір обмоток однієї фази трансформатора, Ом;

– струм навантаження трансформатора, А;

– номінальний струм трансформатора, А;

– розрахункова потужність трансформатора, ВА;

– номінальна потужність трансформатора, ВА;

– номінальні втрати потужності в міді трансформатора (втрати короткого замикання), Вт [3 с.473; 4 с.513; 9 с.158].

 

Сумарні втрати потужності в трансформаторі

 

, (4.12)

 

де – номінальні втрати потужності в сталі трансформатора (втрати холостого ходу), Вт [3 с.473; 4 с.513; 9 с.158].

 

Річні втрати енергії в трансформаторі, також як і втрати потужності, складаються із втрат в міді та втрат в сталі:

 

, (4.13)

або

, (4.14)

 

де t – час максимальних втрат для заданого графіка навантаження трансформатора, год;

– максимальний струм навантаження трансформатора, А;

– максимальна потужність навантаження трансформатора, ВА.

 

Якщо на підстанції встановлено два трансформатора, які працюють паралельно, тоді втрати енергії в силових трансформаторах визначаються за виразом:

, (4.15)

 

де – кількість трансформаторів, шт.

 

Максимальна потужність трансформатора:

 

, (4.16)

 

де – коефіцієнт завантаження трансформатора.

. (4.17)

 

Сумарні втрати електричної енергії в системі електропостачання

 

, (4.18)

 

де – сумарні втрати енергії в лініях електропередачі, Вт ∙год;

– сумарні втрати енергії в трансформаторах, Вт ∙ год.