Метод эквивалентного источника напряжения

(теорема Гельмгольца-Тевенена)

Метод основан на теореме об эквивалентном источнике, когда активный двухполюсник по отношению к рассматриваемой ветви может быть заменен эквивалентным источником напряжения, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах этой ветви, а его внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника.

 

Рассмотрим электрическую цепь.

Решение

 

Ищем ток I₁.

Представим исходную схему в следующем виде:

 

Для выделенной структуры составим уравнение по методу контурных токов и найдем ток I₃:

 

Теперь можем найти напряжение холостого хода между зажимами А и В:

 

В.

 

Входное сопротивление к зажимам А, В найдем согласно схеме:

Ом.

 

Находим ток I₁:

A.

 

Ищем ток I₃.

Представим исходную схему в виде:

Для данной схемы уравнение по методу контурных токов будет иметь вид:

 

Тогда

В.

 

Входное сопротивление к зажимам А, В найдем согласно схеме:

Ом.

Находим ток I₃:

А.

 

Рассмотрим электрическую цепь, в которой активный двухполюсник подключен к ветви с последовательно включенными сопротивлениями и амперметром.

 

Из опыта известны два показания амперметра: тока I_A1, когда оба ключа разомкнуты и тока I_A2, когда ключ K₁ замкнут, а ключ K₂ разомкнут.

Требуется вычислить показания амперметра при разомкнутом ключе K₁ и замкнутом ключе K₂ (см. рисунок).

 

Составляем уравнения для всех трех режимов:

 

1. ; 2. ; 3. ,

 

где - напряжение холостого хода на зажимах исследуемой ветви.

 

Тогда из первого уравнения .

 

 

Из второго уравнения находим входное сопротивление двухполюсника.

 

;

 

После чего находим ток I_А3.