Комплексные сопротивления и проводимости

Отношение комплексного напряжения к комплексному току называют комплексным сопротивлением цепи и обозначают .

,

где R, X и z – активное, реактивное и полное сопротивления цепи.

С другой стороны:

.

Тогда полное сопротивление z получим из соотношений:

 

 

В случае последовательного соединения элементов R,L,C комплексное сопротивление запишется в виде:

.

Отношение комплексного тока к комплексному напряжению называют комплексной проводимостью цепи и обозначают :

,

где – активная, реактивная и полная проводимости цепи.

Поскольку комплексная проводимость есть величина обратная комплексному сопротивлению, то:

.

Пусть: ; .

Тогда: .

С другой стороны: .

Тогда полную проводимость у получим из соотношений:

 

В случае параллельного соединения элементов G,L,C комплексная проводимость запишется в виде:

.

Очевидно, что .

 

Перевод комплексных величин в показательную форму: