Рассмотрим цепь с двумя параллельными ветвями на рис. 3.22.
Такую цепь часто называют параллельным контуром. Условием возникновения резонанса является равенство реактивных проводимостей:
, (3.57)
. (3.58)
. (3.59)
При противоположные по фазе реактивные составляющие токов равны, поэтому резонанс в рассматриваемой цепи получил название резонанса токов.
Из векторной диаграммы на рис. 3.23а видно, что при резонансе ток на выходных выводах контура может быть значительно меньше токов в отдельных ветвях.
При резонансе общий ток в параллельном контуре по фазе совпадает с приложенным напряжением.
Добротность контура показывает во сколько раз ток в ветви превышает питающий ток и определяется следующим соотношением:
, (3.60)
где ,
- эквивалентное активное сопротивление при резонансе:
- если . (3.61)
В общем случае резонансная частота определяется по формуле:
, (3.62)
где - резонансная угловая частота при - аналогичная последовательному контуру.
В теоретическом случае при токи и сдвинуты по фазе относительно напряжения на углы (рис. 3.23б) и суммарный ток . Входное сопротивление цепи при этом бесконечно велико.
Как видно из формулы 3.62 резонанс возможен, если сопротивления оба больше или оба меньше ρ.
Если , то резонансная частота имеет любое значение, то есть резонанс наблюдается на любой частоте.
На рис. 3.24 показаны частотные характеристики проводимостей ветвей и , и входной проводимости цепи .
При изменении частоты от 0 до эквивалентная проводимость , то есть индуктивная и изменяется от до 0. При наступает резонанс токов, .
При возрастании частоты от до входная проводимость , то есть имеет емкостной характер и изменяется от 0 до .