| Дано: E1 = 15 В R1 = 15 Ом R2 = 15 Ом R3 = 5 Ом Вычислить: 1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов. 2. Баланс мощности. |
Решение:
1. Определяем количество уравнений по I закону Кирхгофа:
N= Nузлов -1 – Nист = 2– 1– 0= 1;
I1 =I2+ I3; (*)
2. Используя закон Ома, выразим токи всех ветвей через потенциалы узлов:
I1= (U1- U2)/R1;
I2= (U2-U0)/R2= U2/R2;
I3= (U2-U0)/R3= U2/R3;
3. Подставим выражения для токов в (*):
(U1- U2)/R1 = U2/R2 + U2/R3;
U1/R1 = U2/R2 + U2/R3 +U2/R1;
U1/R1 = U2(1/R2 +1/R3 +1/R1) ;
U1 = E1;
4. Подставим в полученные уравнения известные числовые значения потенциалов и сопротивлений:
15/15 = U2(1/15 +1/15 +1/5) ;
1 = 1/3U2 ;
U2= 3В
5. Из пункта (2) определим токи ветвей:
I1= (15-3)/15= 0,8А;
I2= 3/15= 0,2А;
I3= 3/5= 0,6А;
6. Проверим (*) подставив в него численные значения:
I1 =I2+ I3;
0,8=0,2+0,6=0,8А- верно.
7. Проверка баланса мощности:
E1* I1= I12*R1 + I22 *R2 + I32* R3;
12=9,6+0,6+1,8=12W-верно.
8. Схема эксперимента: