1.По напряжению
В данной схеме выбираем ветвь,в которой будем искать ток.
Пусть в нашем случае это будет ветвь,содержащая нагрузки R4 и R7.
Тогда схема замещения эквивалентным генератором напряжения имеет вид:
С помощью метода наложения найдем токи в ветвях:
1. I’1 = (E1 + E6)/ (R3 + R5 + R6) A
I1 = 35/ 25 = 1,4 A
2. I’’1 = J(R5+ R6)/(R3 +R6 + R5) A
I’’1 = 1*15/25 = 0,6 A
I’’2 = J*R3/(R3 +R6 + R5) A
I’’2 = 1*10/25 = 0,4 A
| I1 | I2 | I3 | |
| I(E) | I1' | I1' | |
| I(J) | I1'' | I2'' | J |
| ∑I | I1''+ I1' | I1'- I2'' | J |
I1 = I1''+ I1' = 1,4 + 0,6 = 2 A
I2 = I1'- I2''= 1,4 – 0,4 = 1 A
I3 = J = 1 A
Найдем напряжение холостого хода.
Uxx = φa – φb
Для этого заземлим φb.
φb- φc = I2R6 B
0 -φc = I2R6 B
-φc = I2R6 B
φa = φc + E1 B
φa = - I2R6 + E1 B
φa = - I2R6 + E1 B
φa = - 5+ 30 = 25 B
Uxx = φa – φb = φa= 25 B
Найдем Rэ:
Rэ = (R3 + R5)* R6/(R3 + R5 + R6) Ом
Rэ = (10 +10)*5/(10+10 + 5) = 100/25 = 4 Ом
Находим нужный нам ток:
I4 = Uxx/ (Rэ + R4 +R7)
I4 = 25/ 14 = 1,786 A
2 По току
Выбираем ветвь,в которой будем искать ток. Пусть в нашем случае это будет ветвь,содержащая нагрузки R4 и R7.
Тогда схема замещения эквивалентным генератором напряжения имеет вид
С помощью метода наложения находим Iкз.
1.В схеме есть только источники напряжения.
Составляем систему уравнений по МКТ.
I11
I22
I11*(R3+R5) =E3
I22*R6 = E1
Подставляем известные значения
I11*20= 5
I22*5= 30
I11=0,25 A
I33= 6 A
I’кз=I33 – I11= 6 – 0,25 = 5,75 А
2.В схеме только источник тока.
I’’’кз= 0,5 А
Iкз= I’кз + I’’кз = 5,75 + 0,5 = 6,25 A
Находим Rэ
Rэ= Еэкв/ Iкз= 25/6,25= 4 Ом
Rэ =4 Ом
Находим нужный нам ток
I4= Eэкв/ (Rэ+ R4 +R7) A
I4 = 25/14 = 1,786 A
Собираем принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim-9.
Включаем в схему амперметры и измеряем действующие значения токов в ветвях ПЭС. Сравниваем результаты измерений с расчетами.
Ответ:I1= 3,429 A
I3= 1,643 A
I4= 1,786 A
I5=0,643 A
I6= 2,429 A
Задача №2
Задание: 1)токи всех ветвей схемы, используя МКТ, МУП.
2) ток в выделенной ветви, используя МЭГi, МЭГu.
3)проверить баланс мощностей.
Дано:R1=10 Ом
R2= 2 Ом
R3= 10 Ом
R5=5 Ом
R6=10 Ом
R7=3 Ом
Е4=10В
Е5=-25В
J=1 A
Решение:
Дана принципиальная электрическая схема.
1.Метод контурных токов.
Выбираем УПН.
Выбираем N независимых контуров по формуле К= В –Вj – У+1.Число уравнений системы МКТ равно количеству уравнений по 2-му закону Кирхгофа.
Выбираем УПН контурных токов.Выбирают УПН так ,чтобы каждый контурный токпроходил через ветви,содержащие 1 источник тока. Остальные выбирают,проходящие по ветвям,не содержащие источника тока.
I11
J
I22
Обходя каждый из независимых контуров , в выбранных УПН, записываем уравнение по 2-му закону Кирхгофа.Решаем эту систему относительно неизвестных контурных токов
I11(R3+ R6)-I22*R6 =-E4=E11
I22(R6+R5+R2+R7)-I11*R6+JR5 =-E5=E22
Составляем матрицу:
Подставляем в каждое уравнение известные значения
I11*20-I22*10 =-10
I22*20-I11*10 =20 /(*2)
I11*20-I22*10 =-10
I22*40 -I11*20=40
Получили значение:
30*I22= 30
I22= 1 A
Подставляем полученное значение:
I11= (- E4 + I22*R6)/(R3 + R6)
I11=(-10 +10* 1)/20= 0 A
С помощью метода наложения находим токи в ветвях:
I1=I4=J= 1 A
I2= I22= 1 A
По первому закону Кирхгофа,находим токи.
I5 = I1 + I2=1+ 1= 2 A
I6=I5 – I4=2– 1= 1A
I3 = 0 A