Выбираем УПН.
Выбираем N независимых контуров по формуле К= В –Вj – У+1.Число уравнений системы МКТ равно количеству уравнений по 2-му закону Кирхгофа.
Выбираем УПН контурных токов. Выбирают УПН так ,чтобы каждый контурный ток проходил через ветви, содержащие 1 источник тока. Остальные выбирают, проходящие по ветвям, не содержащие источника тока.
I11
I22
J I33
Обходя каждый из независимых контуров , в выбранных УПН, записываем уравнение по 2-му закону Кирхгофа.Решаем эту систему относительно неизвестных контурных токов
I11(R4 +R1)+I22*R4 =E1 – E2=E11
I22(R6+R4+R7+ R8)+I11*R4 – I33*(R6+R7)+JR8 =-E2=E22
I33(R5+R6+R7)-I22(R6+R7)=0
Подставляем в уравнения известные значения:
I11*10+I22*4 =18
I22*16+I11*4 – I33*6=18
I33*12 – I22*6 = 0
Рассмотрим первое уравнение системы
I11=(18 – i22*4)/10= 1,8- 0,4*I22 (1)
Рассмотрим второе уравнение системы
I33=(I22*6)/12= I22/2 (2)
Рассмотрим второе уравнение системы.Подставляем в него полученные уравнения (1) и (2)
I22*16 +4*(1,8 – 0,4*I22)- 6*I22/2=18
I22*16 +7,2- 1,6*I22 – 3*I22 = 18
I22 = 10,8/11,4 A
I22= 0,947 A
Подставляем полученные значения
I33= I22/2= 0,947/2 = 0,474 A
I11=1,8-0,4* I22= 1,8-0,379= 1,421 A
С помощью метода наложения находим токи в ветвях
I1=I11= 1,421 A≈1,4 A
I5= I6 = I33= 0,474 A≈0,5A
I8=J+ I22=1+0,947= 1,947 A≈1,9 A
I4=I1 + I22=1,421+0,947= 2,368 A ≈A
I2 = J+ I4=1+2,368 = 3,368 A≈3,4 A