| Дано: E1 = 10 В E2 = 24 В R1 = 3,5 кОм R2 = 2 кОм R3 = 3 кОм Вычислить: 1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов. 2. Баланс мощности. |
Решение:
1. Определяем количество уравнений по I закону Кирхгофа:
N= Nузлов – 1 – Nист = 4– 2– 1= 1;
I1 =I2+ I3; (*)
2. Используя закон Ома, выразим токи всех ветвей через потенциалы узлов:
I1= (U1– U2)/R1;
I2= (U2– U3)/R2;
I3= (U2– U0)/R3;
3. Подставим выражения для токов в (*):
(U1–U2)/R1 = (U2– U3)/R2 -U2/R3;
U1/R1+ U3/R2 = U2(1/R1+1/R2 +1/R3);
U1 = E1; U3 = E2;
4. Подставим в полученные уравнения известные числовые значения потенциалов и сопротивлений:
10/3500+ 24/2000 = U2(1/3500+1/2000+1/3000);
U2= 13,45;
5. Из пункта (2) определим токи ветвей:
I1= (10-13,45)/3500=-0,001А;
I2= (13,45-24)/2000=-0,005А;
I3= 13,45/3000=0,004А;
6. Проверим (*) подставив в него численные значения:
I1 =I2+ I3;
-0,001= -0,005+0,004=-0,001 – верно.
7. Проверка баланса мощности:
E1* I1 +E2* I2= I12*R1 + I22 *R2 + I32* R3;
0,13= 0,035+0,05+0,48=0,13 Вт - верно.
8. Схема эксперимента: