Полосовые фильтры

 

Полосовой фильтр пропускает сигналы, частоты которых ле­жат выше и ниже резонансной частоты в установленных преде­лах. Ширина полосы пропускания определяется избиратель­ностью (добротностью Q) используемых схем. Поэтому состав­ляющие сигнала с частотами выше и ниже полосы пропускания, будут ослабляться, или отфильтровываться, в то время как со­ставляющие с частотами, находящимися в полосе пропускания,, проходят с умеренным затуханием.

Рис. 5.6. Полосовые фильтры и их частотная характеристика.

 

На рис. 5.6, а показана схема простейшего Г-образного по­лосового фильтра типа k. Предположим, что последовательная (Li и Ci) и параллельная (С₂ и L₂) резонансные цепи настроены на резонансную частоту, в окрестности которой находится требуемая полоса пропускания. Тогда для составляющих сигна­ла на частоте резонанса и вблизи нее цепь последовательного резонанса L₁ и С₁ представляет низкий импеданс, поэтому такие составляющие легко проходят на выход фильтра. Для этих со­ставляющих цепь параллельного резонанса С₂ и L₂ имеет высо­кий импеданс, поэтому затухание, вносимое этой цепью, мало. Для составляющих сигналов с частотами выше или ниже поло­сы пропускания, определяемой резонансной частотой, последо­вательная резонансная цепь представляет высокий импеданс. Поэтому амплитуды таких составляющих на выходе очень ма­лы, тем более, что составляющие шунтируются на выходе низ­ким импедансом цепи параллельного резонанса (эта цепь имеет высокий импеданс только для составляющих сигнала с часто­тами в пределах полосы пропускания).

На рис. 5.6,6 показана частотная характеристика полосово­го фильтра. Резонансная частота f_р для цепи последовательно­го или параллельного резонанса определяется выражением

где f_p — резонансная частота, Гц; L₁, L₂ — индуктивность, Г; С₁> С₂ — емкость, Ф.

За ширину полосы пропускания фильтра принимают раз­ность таких частот f₂ — f₁ (рис. 5.6,6), которым соответствует величина амплитуды на выходе фильтра, равная 0,707 макси­мального значения амплитуды при частоте f=f_Р.

Добротность Q фильтра выражается отношением резонанс­ной частоты к ширине полосы пропускания фильтра (рис. 5.6,6):

(5.21)

Поскольку добротность контура определяется его активными сопротивлениями, то для контура с последовательным резонан­сом

(5.22)

где R — эквивалентное последовательное активное сопротивле­ние; при этом учитываются как активное сопротивление катуш­ки индуктивности (предполагается, что активное сопротивление конденсатора пренебрежимо мало), так и другие активные со­противления схемы. Для контура с параллельным резонансом добротность находят по формуле

где R — эквивалентное шунтирующее контур активное сопро­тивление потерь. Величины отдельных компонентов полосовых фильтров, показанных на рис. 5.6, можно вычислить по форму­лам

На рис. 5.6, в изображен П-образный полосовой фильтр, на рис. 5.6, г — Т-образный фильтр.