Расчет линейной трёхфазной цепи

РГУ НЕФТИ И ГАЗА ИМ. И.М.ГУБКИНА

Кафедра ТЭЭП

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №3.

“Расчет линейной трёхфазной цепи”

Группа: РН-06-3

Фамилия: Малявко

Имя: Евгений

 

 

Вариант №11

 

Преподаватель _ Федоришин В. В.

Дата выдачи домашнего задания ______________

Дата сдачи домашнего задания ___________

Выполнил студент

(подпись)

Принял Оценка

(подпись) (зачет или оценка)

Исходные данные

Характеристика трёхфазной сети, Uн
Четырёхпроводная, 220 В
Приёмник	Номинальное напряжение, В	Мощность	cosφ	род нагрузки
кВт	кВАр
Однофазный приёмник №1		5,08	-		акт.
Однофазный приёмник №2		1,27	-	0,5	ёмк.
Однофазный приёмник №3		1,27	-	0,5	инд.
Симметричный трёхфазный приёмник №4		6,08	-	0,8	инд.

 

Начальная фаза фазного напряжения Uф φ=-45°.

 

 

1. Обоснование схемы соединения приёмников.

Симметричный приёмник собираем в , т.к. данный приёмник рассчитан на номинальное напряжение =127 В. Поскольку нагрузка симметричная, то, соединяя её в , получим =127 В.

Несимметричный приёмник также собираем в «звезду», т.к. каждый из однофазных приёмников, из которых он состоит, рассчитан на =127 В.

2. Обоснование электрической схемы замещения каждого из однофазных приёмников и каждой фазы симметричного трёхфазного приёмника.

φ – это угол, равный разности начальных фаз напряжения и тока на нагрузке (т.е. фаза сопротивления).

Известно, что однофазный приёмник №1 имеет cosφ=1, т. е φ=0°, род нагрузки – активный. В качестве нагрузки применяется резистор.

Однофазный приёмник №2 имеет cosφ=0,5, т. е φ=-60°, т. к. род нагрузки – емкостной. В качестве нагрузки применяется реальный конденсатор (при идеальном конденсаторе φ был бы равен -90°),

Однофазный приёмник №3 имеет cosφ=0,5, т. е. φ=60°, т.к. род нагрузки – индуктивный. В качестве нагрузки применяется реальная катушка.

Симметричный трёхфазный приёмник №4 имеет cosφ=0,8 , род нагрузки – индуктивный , т.е.

;

;

;

 

3. Схема включений однофазных и трёхфазного приёмников в заданную трёхфазную сеть.

 

IA

IA2

IA1

 

 

I0

 

 

IB2

IC2

IC1

IB1

IB

 

 

IC

 

 

4. Определение числовых значений сопротивлений.

Для однофазных приёмников:

, т.е. .

Тогда , т.е.

Ом;

Ом;

Ом.

Для симметричной нагрузки:

, т.е. ,

т.е. для каждой фазы симметричного приёмника получим:

, т.е.

5. Фазные и линейные напряжения трёхфазной цепи в комплексной форме.

Для источника , т.е. В.

(В);

(В);

(В);

Тогда

(В);

(В);

(В);

6. Расчёт фазных и линейных токов приёмников.

Для симметричного приёмника фазные и линейные токи совпадают:

(А);

(А);

(А);

Для несимметричного приёмника фазные и линейные токи также совпадают:

(А);

(А);

(А);

(А);

 

7. Определение показаний приборов.

Амперметры показывают действительные значения токов. Тогда:

А₁=>40 А; А₂=>20 А; А₃=>20 А;

А₄=>19,8 А; А₅=>19,8 А; А₆=>19,8 А.

Ваттметры показывают активные мощности на измеряемом участке. Тогда:

(Вт);

(Вт);

(Вт);

(Вт).

8. Составление баланса мощностей в трёхфазной цепи.

Определим полную комплексную мощность S в каждой фазе несимметричной нагрузки:

(ВА);

(ВА);

(ВА);

 

 

Определим полную комплексную мощность S в каждой фазе симметричной нагрузки:

(ВА);

Очевидно, что (ВА).

Симметричная «звезда» потребляет

(ВА).

Общее потребление мощности

(ВА).

Мощность на источнике:

(ВА);

(ВА);

(ВА);

(ВА).

Баланс мощностей сходится.

Определим активную мощность на приёмнике

Суммарная активная мощность на источниках равна суммарному показанию ваттметров (13618 Вт13622 Вт).

 

Векторная диаграмма для источника

Масштаб токов 1см=5А;

Масштаб напряжений 1см=20В;

 

 

 

Векторная диаграмма для несимметричного приёмника

Масштаб токов 1см=5А;

Масштаб напряжений 1см=20В;

 

 

 

Векторная диаграмма для симметричного приёмника

Масштаб токов 1см=5А;

Масштаб напряжений 1см=5В;

 

 

 

Совмещённая векторная диаграмма.

Масштаб токов 1см=5А;

Масштаб напряжений 1см=20В;

 

 

 

I0