Сумматоры - Лекция, раздел Электроника, Курс лекций по дисциплине ЭЛЕКТРОННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ Сумматор (Английское Adder), Является Простейшим Цифровым Устройством. Это Уз...
Сумматор (английское Adder), является простейшим цифровым устройством. Это узел ЭВМ, выполняющий арифметическое суммирование кодов чисел, т.е. он предназначен для сложения двух чисел, заданных в двоичном коде. Сравним суммирование десятичных и двоичных чисел:
Одноразрядный двоичный сумматор – это узел для сложения двух одноразрядных двоичных чисел. Он состоит из двух комбинационных схем: одна для формирования Si, вторая для определения Pi.
Одноразрядные сумматоры имеют три входа и обеспечивает сложение разрядов слагаемых и переносом из предыдущего разряда. (см. рис.5.6.).
Рис5.6.. Одноразрядный двоичный сумматор.
Здесь А, В. - .слагаемые данного разряда, S- сумма в том же разряде, P-1- перенос из предыдущего разряда, P+1 – перенос в старший разряд. Таблица истинности такого сумматора представлена в таблице5.3.
Таблица 5.3.истинности одноразрядного двоичного сумматора
На основании этой таблицы можно составить логические формулы
Для обоих выходов S ,P+1.
Используя свойство логических функций х + х = х, второе выражение можно переписать так:
Группируя первое с четвертым, второе с пятым и третье с шестым слагаемые
и используя свойство логических функций , окончательно получим:
По этим формулам собрана схема, показанная на рис.5.7.
На схемах сумматоры обозначаются буквами SM. В отечественных сериях код, обозначающий микросхему сумматора, - ИМ.
Многоразрядные двоичные сумматоры формируются из одноразрядных, как показано на рис. 5.8.
Рис.5.7.Функциональная схема и условно-графическое обозначение одноразрядного двоичного сумматора
Рис.5.8. Функциональная схема и условно-графическое обозначение четырехразрядного двоичного сумматора.
Промышленность выпускает микросхемы 2-х разрядных (суммируют 2-х разрядные числа) и 4-х разрядных (суммируют 4-х разрядные числа) . Чаще всего применяют именно 4-разрядные сумматоры. На рис. 5.9 показаны для примера микросхемы 2-разрядного и 4-разрядного сумматора. Микросхема ИМ6 отличается от ИМ3 только повышенным быстродействием и номерами используемых выводов микросхемы, функция же выполняется та же самая.
Рис. 5.9. Примеры микросхем сумматоров
Все темы данного раздела:
Этапы развития ЭВМ.
Идея использования программного управления для построения устройства, автоматически выполняющего арифметические вычисления, была впервые высказана английским математиком Ч.Бэббиджем еще в 1833г. Од
Принципы работы ЭВМ
Любая форма человеческой деятельности, любой процесс функционирования технического объекта связаны с передачей и преобразованием информации. Информацией называются сведения о тех или иных явлениях
Система счисления.
Способ представления изображения произвольных чисел с помощью некоторого конечного множества символов назовем системой счисления.
В повседневной практике мы пользуе
Позиционные системы счисления.
Само название этих систем указывает на связь значимости числа и его изображения от позиции.
Позиция - некоторое место, в котором может быть представлен лишь один символ.
Пр
Выбор системы счисления.
Возникает естественный вопрос, является ли общепринятая система счисления с основанием 10 оптимальной? Если да, то с каких позиций? Вопрос заслуживает внимания, т.к. одна из первых ВМ
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Всякий раз, когда используется для вычислений система счисления, отличная от фактической, необходимо выполнить перевод 10 => p, p => 10.
Этот перевод может быть
Перевод чисел из одной системы счисления в другую, когда одно основание является целой степенью другого.
Как мы уже знаем, в ЭВМ наибольшее применение находит система с основаниями 2, 4, 8, 16, т.е. системы которые кратны степени 2. Поэтому целесообразно рассмотреть лишь правила перевода чисел в этих
Фиксированная запятая
Оговоримся, что разрядная сетка машины имеет постоянное число разрядов - n.
При представлении чисел с фиксированной запятой считают, что запятая всегда находится перед старшим разря
Плавающая запятая
В ЭВМ с плавающей запятой число представляется в виде:
X = ± Mx * q±p,
где: Mx - мантисса числа;
q - основание системы счисления;
p - порядок.
Разрядная
Дополнительный код
Дополнительным называется код, в котором для положительного числа в знаковом разряде пишется "0", в цифровых - модуль числа, а для отрицательного в знаковом разряде пишется "1",
Обратный код
Обратным называется код, для которого в знаковом разряде положительного числа пишется "0", в цифровых - модуль числа, а для отрицательного - в знаковом разряде пишется единица, в цифровых
Логические функции и их свойства
Существенная часть ЭВМ состоит из электронных элементов, реализующих функции алгебры логики – Булевой алгебры.
Студентам кафедры информационных технологий МГУТУ читают курс дискретной мате
Сложение по mod 2
1 х = x0 x = xx x = 1 x x x ... x = х – при нечетном числе членов, 0 - при четном числе членов
Правило де Моргана
x1 x2 ...
Базовые элементы цифровой электротехники
Изучение базовых элементов цифровой электроники мы начнем с наиболее простых, а затем будем рассматривать все более сложные. Примеры применения каждого следующего элемента будут опираться на все эл
Инверторы
Самый простой логический элемент — это инвертор (логический элемент НЕ, "inverter") выполняет простейшую логическую функцию — инвертирование, то есть изменение уровня входного сигнала на
Элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ
Следующий шаг на пути усложнения компонентов цифровой электроники — это элементы, выполняющие простейшие логические функции. Объединяет все эти элементы то, что у них есть несколько равноправных вх
Дешифраторы
Функции дешифраторов и шифраторов понятны из их названий. Дешифратор преобразует входной двоичный код в номер выходного сигнала (дешифрирует код), а шифратор преобразует номер входного сигнала в вы
Шифратор
Шифратор – схема, имеющая 2n входов и n выходов, функции которой во многом противоположны функции дешифратора (рис. 5.5). Эта комбинационная схема в соответствии с унитарным кодом
ЛЕКЦИЯ 6.ПОСЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ УЗЛЫ ЭВМ.
Последовательскими называются цифровые микросхемы, имеющие внутреннюю память. Простейшими из них являются триггеры, регистры и счетчики. Если выходные сигналы логических элементов и комбинационных
Триггеры
В основе любого триггера (англ. — "тrigger" или "flip-flop") лежит схема из двух логических элементов, которые охвачены положительными обратными связями (то есть сигналы
RS триггеры.
Основу одноступенчатого триггера составляет рассмотренная выше запоминающая ячейка. Комбинационная схема преобразует управляющие сигналы триггера,Таблица переходов RSтриггера приведена в таблице 6.
D-триггеры
D-триггер (D от англ. delay — задержка, либо от data- данные) — запоминает состояние входа и выдаёт его на выход. D-триггеры имеют, как минимум, два входа: информационный D
Т-триггеры
Его называют также триггером со счетным входом. Он имеет один управляющий вход Т и два выхода Q и -Q. Информация на выходе такого триггера меняет свой знак на противоположный при каждом положительн
Регистр сдвига
Регистр сдвига – регистр, обеспечивающий помимо хранения информации, сдвиг влево или вправо всех разрядов одновременно на одинаковое число позиций. При этом выдвигаемые за пределы
Счетчики
Счетчиком называется электронная схема, предназначенная для подсчета числа сигналов, поступающих на его счетный вход. Счетчики используются в устройстве управления ко
Описание АЛУ
Арифме́тико - логи́ческое устро́йство (АЛУ) (англ. arithmetic and logic unit, ALU) — блок центрального процессора, который под управлением устройства управления (УУ) сл
Работа АЛУ.
Предполагается, что операнды хранятся в оперативной памяти.
1. По управляющему сигналу Y1 первое слагаемое (или уменьшаемое при вычитании)поступает из оперативной памяти по B
ЛЕКЦИЯ 8.УСТРОЙСТВО УПРАВЛЕНИЯ.
Компьютер условно можно разделить на два основных блока: операционный и управляющий. Для реализации любой команды необходимо на соответствующие управляющие входы любого устройства компьютера подать
Схемное устройство управления
Устройство управления схемного типа (рис. 8.1) состоит из:
· датчика сигналов, вырабатывающего последовательность импульсов, равномерно распределенную во времени по своим шин
Датчик сигналов на сдвиговом регистре
Проектирование датчика сигналов на сдвиговом регистре требует лишь его "закольцовывания", то есть соединения выхода последнего разряда с входом, через который в регистр заносится и
ЛЕКЦИЯ 9. ПАМЯТЬ.
Памятью ЭВМ называется совокупность устройств, служащих для запоминания, хранения и выдачи информации.
Отдельные устройства, входящие в эту совокупность, называются запоминающим
Оперативная память
Операти́вная па́мять(ОП), Оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) (англ. Random Access Memory, часть системы компьютерной памяти, в которой временно хранятся данные и команды, не
Форматы команд
Запись любой команды определяется ее форматом.
Формат команды – это структура команды, позволяющая распознать назначение отдельных ее полей.
Исходя из определения
Способы адресации
Решить проблему сокращения разрядности команды только за счет сокращения количества указываемых в команде операндов и применения регистровой памяти невозможно. Этой же цели служит использование раз
Прямая адресация.
Физический адрес операнда совпадает с кодом в адресной части команды (рис. 10.4). Формальное обозначение:
Операндi = (Аi),
где Аi – код, со
Косвенная адресация
Адресная часть команды указывает адрес ячейки памяти (рис. 10.6,а) или номер регистра (рис. 10.6,б), в которых содержится адрес операнда:
Операндi = ((Аi
Относительная адресация.
Этот способ используется тогда, когда память логически разбивается на блоки, называемые сегментами. В этом случае адрес ячейки памяти содержит две составляющих: адрес начала сегмента (базовый адрес
ЛЕКЦИЯ 11. ВЫПОЛНЕНИЕ ОДНОЙ КОМАНДЫ ЭВМ.
Для улучшения понимания вопросов взаимодействия узлов и устройств ЭВМ рассмотрим автоматическое выполнение команды в трехадресной ЭВМ с классической архитектурой. Структурная схема такой ЭВМ показа
Назначение, область применения многопроцессорных вычислительных систем
Многопроцессорные вычислительные системы могут существовать в различных конфигурациях. Наиболее распространенными типами МВС являются:
· системы высокой надежности ;
SMP-архитектура
SMP (symmetric multiprocessing) – симметричная многопроцессорная архитектура. Главной особенностью систем с архитектурой SMP является наличие общей физической памяти,
MPP-архитектура
MPP (massive parallel processing) – массивно-параллельная архитектура. Главная особенность такой архитектуры состоит в том, что память физически разделена. В этом случае сис
Гибридная архитектура NUMA
Главная особенность гибридной архитектуры NUMA (nonuniform memory access) – неоднородный доступ к памяти .
Гибридная архитектура совмещает достоинства
Архитектура Многопоточных систем
используются для обеспечения единого интерфейса к ряду ресурсов, которые могут со временем произвольно наращиваться (или сокращаться). Типичным примером может служить группа web-серверов.
Конвейерные процессоры
Процессоры современных компьютеров используют особенную технологию – конвейеры, которые позволяют обрабатывать более одной команды одновременно.
Обработка команды м
Матричные процессоры
Наиболее распространенными из систем класса один поток команд – множество потоков данных (SIMD) являются матричные системы, которые лучше всего приспособлены для решения задач, характеризующихся
Прерывания
Весьма важной частью ВС, обеспечивающей многопрограммность ее работы, является система прерывания программы. Система прерываний реализуется программно и аппаратно. Ее программные блоки в основном в
ЛЕКЦИЯ 13. КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ.
Компьютерная сеть (вычислительная сеть, сеть передачи данных) — система связи компьютеров и/или компьютерного оборудования
Компьютерные сети делятся на
персональн
Топология локальных сетей
Под топологией (компоновкой, конфигурацией, структурой) компьютерной сети обычно понимается физическое расположение компьютеров сети друг относительно друга и способ соединения их линиями
Топология шина
· Шина (bus) — все компьютеры параллельно подключаются к одной линии связи. Информация от каждого компьютера одновременно передается всем остальным компьютерам (рис. 13.1).
Топология звезда
· Звезда (star) — к одному центральному компьютеру присоединяются остальные периферийные компьютеры, причем каждый из них использует отдельную линию связи (рис. 13.2.). Инфор
Топология кольцо
· Кольцо (ring) — компьютеры последовательно объединены в кольцо. Передача информации в кольце всегда производится только в одном направлении. Каждый из компьютеров передает информацию только одном
Другие топологии
Кроме трех рассмотренных базовых топологий нередко применяется также сетевая топология дерево (tree), которую можно рассматривать как комбинацию нескольких звезд. Причем, как и в случае звезды, дер
Новости и инфо для студентов