Эффекты Джозефсона. В п. 2.3 рассматривалось туннельное прохождение электронов сквозь тонкие диэлектрические плёнки, помещённые между проводящими электродами. Туннельный ток возникает и между двумя сверхпроводниками, разделёнными тонкой плёнкой. Однако в этом случае при толщине плёнки менее м в системе происходит качественное изменение.
Если сверхпроводящую структуру рис. 2.5.1 включить в цепь постоянного тока, то через контакт будет протекать ток, однако падение напряжения на контакте будет равно нулю. Этот эффект впервые был открыт в 1962 г. Джозефсоном и получил название стационарного эффекта Джозефсона. 1 5 нм СП СП Рис. 2.5.1 Сверхпроводящая структура Этот эффект объясняется тем, что через плёнку туннелируют куперовские пары. Куперовская пара - это два электрона с противоположно направленными спинами.
Поэтому спин пары равен нулю, и она представляет собой бозон. Бозоны склонны накапливаться в основном энергетическом состоянии, из которого их сравнительно трудно перевести в возбуждённое состояние. Следовательно, куперовские пары, придя в согласованное движение, остаются в этом состоянии неограниченно долго. Такое согласованное движение пар и есть ток сверхпроводимости. Между сверхпроводниками в этом случае возможно протекание туннельного тока обычных электронов, однако сверхпроводящий туннельный ток шунтирует его и напряжение на контакте равно нулю. Вольт-амперная характеристика туннельного джозефсоновского перехода показана на рис. 2.5.2. I I0 1 Iкр 2 0 оg q U0 U Рис. 2.5.2 Вольт-амперная характеристика перехода Джозефсона Имеется некоторое критическое значение тока - при токах, больших критического значения, происходит скачкообразный переход на ветвь туннелирования обычных электронов.
Линией 1 показана вольт-амперная характеристика при туннелировании обычных электронов при Т 0 К. В этом случае туннельный ток обычных электронов начинается лишь при напряжении U оg q. При Т0 К этот ток протекает начиная с нулевого напряжения линия 2 . Величина критического тока зависит от типа контакта и может достигать 20 мА. Интересным свойством стационарного эффекта Джозесфона является сильная зависимость критического тока от величины магнитного поля уже при небольших магнитных полях порядка 10-4 Тл критический ток обращается в нуль. Другим интересным проявлением эффекта Джозесфона является генерация контактом переменного электромагнитного поля - нестационарный эффект Джозесфона.
Если через контакт пропустить постоянный ток I0 Iкр, то на переходе появится напряжение U0 рис2.5.2 , а во внешней цепи наряду с постоянным током появится переменный ток высокой частоты.
Частота колебаний достаточно высока, например при U0 1 мкВ она равна 483,6 МГц. Кратко поясним появление переменного тока. Известно, что направление и сила туннельного тока определяются следующим соотношением , 2.5.1 где - разность фаз волновых функций, описывающих куперовские пары по обе стороны барьера - максимальный ток через барьер, пропорциональный площади туннельного перехода и прозрачности барьера.
Соотношение 2.5.1 можно пояснить на модели маятников, связанных слабой пружиной. Связь приводит к тому, что когда колебание одного маятника опережает колебание другого по фазе, то энергия передаётся от первого маятника ко второму.
При этом поток энергии достигает максимума при разности фаз равной р 2. Если с опережением колеблется второй маятник, то энергия от него передаётся первому. В джозефсоновских контактах от одного проводника к другому переходят куперовские пары, возвращающиеся затем в первый проводник по внешней цепи. При этом величина и направление тока определяется теми же фазовыми соотношениями, что и для слабо связанных механических колебательных систем. При пропускании через джозефсоновский переход тока I от внешнего источника, автоматически изменяется таким образом, чтобы выполнялось условие 2.5.1 . При наличии разности потенциалов между двумя сверхпроводниками энергия куперовских пар по обе стороны барьера отличается на величину 2qU. Известно, что между энергией частицы и частотой волн де Бройля существует связь. Тогда по обе стороны от перехода будет существовать разность частот де Бройля. Так как энергия куперовской пары при туннельном переходе постоянно увеличивается, то и разность фаз также будет непрерывно увеличиваться . 2.5.2 Подставив это значение в формулу 2.5.1 , получим формулу для сверхпроводящей составляющей туннельного тока, текущего через переход . 2.5.3 Как видно из этой формулы, ток будет переменный с частотой 2qU h. Этим и объясняется генерация джозефсоновским переходом переменного тока. 2.6 ЭФФЕКТ ФРАНЦА-КЕЛДЫША Из теории поглощения света полупроводниками известно, что если при поглощении полупроводником кванта излучения имеет место возбуждение электронов из валентной зоны в зону проводимости, то такое поглощение называется собственным или фундаментальным.
Для возбуждения собственных переходов необходимо, чтобы энергия светового кванта была больше или равна ширины запрещённой зоны полупроводника . 2.6.1 Если полупроводник поместить в электрическое поле, то согласно зонной теории полупроводника, произойдёт наклон энергетических зон полупроводника.
В этом случае электрон валентной зоны может туннелировать через треугольный барьер рис. 2.6.1а. Зона проводимости Зона проводимости Eg hн Валентная х х зона Валентная зона d d а б Рис. 2.6.1 Туннелирование электрона а без изменения энергии б с поглощением фотона Высота этого барьера равна ширине запрещённой зоны Eg, а его толщина d характеризуется выражением , 2.6.1 где - величина напряжённости электрического поля. Как видно, с увеличением величины электрического поля толщина барьера уменьшается, а, следовательно, исходя из формулы 1.12 , где d l, увеличивается вероятность туннелирования. В присутствии электрического поля участие фотона с энергией hн, как видно из рис. 2.6.1б, эквивалентно уменьшению толщины барьера до величины 2.6.2 и туннельный переход становится ещё более вероятным.
Уменьшение толщины барьера равносильно уменьшению ширины запрещённой зоны в сильном электрическом поле. Эффект туннелирования в присутствии электрического поля, сопровождаемый поглощением фотона, называется эффектом Франца Келдыша.
В собственном полупроводнике он проявляется как сдвиг края полосы собственного поглощения в сторону меньших энергий.
На рис. 2.6.2 показано изменение края полосы поглощения для GaAs при разной напряжённости поля. lnб 10 8 6 4 2 1,47 1,48 1,49 1,50 1,51 hн, эВ Рис. 2.6.2 Край поглощения GaAs при разной напряжённости электрического поля Сплошная линия - 0, штрихпунктирная - 30 кВ. 3. ТУННЕЛЬНЫЙ ДИОД Предложенный в 1958 г. японским учёным Л. Ёсаки туннельный диод изготовляется из германия или арсенида галлия с высокой концентрацией примесей 1019 - 1020 см-3 , т. е. с очень малым удельным сопротивлением, в сотни или тысячи раз меньшим, чем в обычных диодах.
Такие полупроводники с малым сопротивлением называют вырожденными.
Электронно-дырочный переход в вырожденном полупроводнике получается в десятки раз тоньше 10-6 см, чем в обычных диодах, а потенциальный барьер примерно в два раза выше. В обычных полупроводниковых диодах высота потенциального барьера равна примерно половине ширины запрещённой зоны, а в туннельных диодах она несколько больше этой ширины.
Вследствие малой толщины перехода напряженность поля в нём даже при отсутствии внешнего напряжения достигает 106 В см. Процессы в туннельном диоде удобно рассматривать на энергетических диаграммах, показывающих уровни энергии валентной зоны и зоны проводимости в n- и р-областях. Вследствие возникновения контактной разности потенциалов в n-р-переходе границы всех зон в одной из областей сдвинуты относительно соответствующих зон другой области на высоту потенциального барьера, выраженную в электрон-вольтах.
На рис.3.1-3.4 с помощью энергетических диаграмм изображено возникновение туннельных токов в электронно-дырочном переходе туннельного диода. Для того чтобы не усложнять рассмотрение туннельного эффекта, диффузионный ток и ток проводимости на этом рисунке не показаны. Диаграмма рис. 3.1 соответствует отсутствию внешнего напряжения. Высота потенциального барьера взята для примера 0,8 эВ, а ширина запрещенной зоны составляет 0,6 эВ. U 0 B n p ЗП 0,8 эВ iпр iобр 0,6 эВ ЗЗ ВЗ Рис. 3.1 Диаграмма туннельного диода при отсутствии внешнего напряжения. Горизонтальными линиями в зоне проводимости и в валентной зоне показаны энергетические уровни, полностью или частично занятые электронами.
В валентной зоне и зоне проводимости изображены также незаштрихованные горизонтальными линиями участки, которые соответствуют уровням энергии, не занятым электронами. Как видно, в зоне проводимости полупроводника n-типа и в валентной зоне полупроводника р-типа имеются занятые электронами уровни, соответствующие одинаковым энергиям. Поэтому может происходить туннельный переход электронов из области n в область р прямой туннельный ток iпр и из области р в область n обратный туннельный ток iобр. Эти два тока одинаковы по значению, и результирующий ток равен нулю. На рис. 3.2 показана диаграмма при прямом напряжении 0,1 В, за счёт которого высота потенциального барьера понизилась на 0,1 эВ и составляет 0,7 эВ. В этом случае туннельный переход электронов из области n в область р усиливается, так как в области р имеются в валентной зоне свободные уровни, соответствующие таким же энергиям, как энергии уровней, занятых электронами в зоне проводимости области n. А переход электронов из валентной зоны области р в область n невозможен, так как уровни, занятые электронами в валентной зоне области р, соответствуют в области n энергетическим уровням запрещённой зоны. Обратный туннельный ток отсутствует, и результирующий туннельный ток достигает максимума.
В промежуточных случаях, например когда Uпр 0,05 В, существуют и прямой и обратный туннельный токи, но обратный ток меньше прямого.
Результирующим будет прямой ток, но он меньше максимального, получающегося при Uпр 0,1 В. Uпр 0,1 B n p ЗП 0,7 эВ iпр ВЗ 0,6 эВ ЗЗ Рис. 3.2 Энергетическая диаграмма туннельного диода при Uпр 0,1 В Случай, показанный на рис. 3.3 соответствует Uпр 0,2 В, когда высота потенциального барьера стала 0,6 эВ. При этом напряжении туннельный переход невозможен, так как уровням, занятым электронами в данной области, соответствуют в другой области энергетические уровни, находящиеся в запрещённой зоне. Туннельный ток равен нулю. Он отсутствует также и при большем прямом напряжении. Следует помнить, что при возрастании прямого напряжения увеличивается прямой диффузионный ток диода.
При рассмотренных значениях Uпр 0,2 В диффузионный ток гораздо меньше туннельного тока, а при Uпр 0,2 В диффузионный ток возрастает и достигает значений, характерных для прямого тока обычного диода.
Uпр 0,2 B n p ЗП 0,6 эВ 0,6 эВ ЗЗ ВЗ Рис. 3.3 Энергетическая диаграмма туннельного диода при Uпр 0,2 В На рис. 3.4 рассмотрен случай, когда обратное напряжение Uобр 0,2 В. Высота потенциального барьера стала 1 эВ, и значительно увеличилось число уровней, занятых электронами в валентной зоне р-области и соответствуют их свободным уровням в зоне проводимости n-области.
Поэтому резко возрастает обратный туннельный ток, который получается такого же порядка, как и ток при прямом напряжении.
Вольт-амперная характеристика туннельного диода рис. 3.5 поясняет рассмотренные диаграммы. Как видно, при U 0 ток равен нулю. Увеличение прямого напряжения до 0,1 В дает возрастание прямого туннельного тока до максимума точка А . Дальнейшее увеличение прямого напряжения до 0,2 В сопровождается уменьшением туннельного тока. Поэтому в точке Б получается минимум тока и характеристика имеет падающий участок АБ, для которого характерно отрицательное сопротивление переменному току 3.1 Uобр 0,2 B n p ЗП 1 эВ iобр ВЗ 0,6 эВ ЗЗ Рис. 3.4 Энергетическая диаграмма туннельного диода при Uобр 0,2 В. iпр, мА 4 А 3 2 1 Б Uобр -0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 Uпр iпр, мА Рис. 3.5 Вольт-амперная характеристика туннельного диода.
После этого участка ток снова возрастает за счет прямого диффузионного тока. Обратный ток получается такой же, как прямой, т. е. вo много раз больше, нежели у обычных диодов.
Туннельны диоды могут примкнятся в технике СВЧ, а также во многих импульсных радиоэлектронных устройствах, рассчитанных на высокое быстродействие. Помимо весьма малой инерционности достоинством туннельных диодов является их стойкость к ионизирующему излучению. Малое потребление энерги от источника питания также во многих случаях следует считать достоинством туннельных диодов. К сожелению, эксплутация этих диодов выявила существенный их недостаток. Он заключается в том, что эти иоды подвержены значительному старению, то есть с течением времени их характеристики и параметры заметно изменяются, что может привести к нарушению нормальной работы того или иного устройства.
Все туннельные диоды имеют весьма малые размеры. Например, они могут быть оформлены в целиндрических герметичных малостеклянных корпусах диаметром 3 - 4 мм и высотой около 2 мм. Выводы у них гибкие ленточные. Масса не превышает 0,15 г.