Первое свойство, которым мы наделим пространство сигналов, называют метрикой.
Метрическое пространство – это множество с подходящим образом определенным расстоянием между его элементами. Само это расстояние, как и способ его определения, называют метрикойи обозначают . Метрика должна представлять собой функционал, т.е. отображение любой пары элементов и множества на действительную ось, удовлетворяющее интуитивно понятным требованиям (аксиомам):
1) (равенство при ),
2) ,
3) (аксиома треугольника).
Следует отметить, что метрики можно задать разными способами и в результате для одних и тех же элементов получить разные пространства.
Примеры метрик:
1) ,
2) евклидова метрика,
3) евклидова метрика.