Критерий максимального правдоподобия

 

Полагая, что все передаваемые сообщения равновероятны

,

из (6.5) получим

если , то решение .

Удобно помимо гипотез о передаче сообщений b_i (i = 1, 2,…, m) ввести еще одну «нулевую» гипотезу о том, что никакое сообщение (сигнал) не передавалось, т. е. принятое колебание является реализацией только помехи . Обозначим отношение правдоподобия

,

тогда правило решения можно записать в виде

если , при всех, то решение

или

. (6.6)

Критерий (6.6) называют критерием максимального правдоподобия. Он совпадает с критерием Котельникова при равных вероятностях передаваемых сообщений.