Критерий минимального среднего риска

(байесовский критерий)

 

Для учета разных последствий ошибок передачи различных сообщений следует обобщить критерий Котельникова, минимизируя сумму условных вероятностей в его выражении (6.1) с заранее назначенными весами (ценой, платой) L_i,j. Средневзвешенная сумма условных вероятностей при передаче сообщения b_i (обычно называемая условным риском) имеет вид

,

а сам критерий требует

, (6.7)

где R – средний риск.

При использовании этого критерия оптимальной считается решающая схема, обеспечивающая наименьшее значение среднего риска (6.7).

Из критерия минимального среднего риска, как наиболее общего, вытекают оба вышерассмотренных критерия:

1) критерий Котельникова при L_i,i = 0 и L_i,j = const (i ≠ j ),

2) критерий максимального правдоподобия при L_i,i = 0 и .

Практическое использование критерия минимального среднего риска затруднено необходимостью знать вероятности передачи сообщений и сложностью объективного определения весовых коэффициентов L_i,j.