Решение.

Обозначим стороны параллелограмма

Биссектриса угла проходит через середину стороны

Отрезки

Аналогично, точка лежит

на середине стороны

Треугольники и равны.

Треугольники и

Отрезки

Ответ: 4 и 8.

 

Задача 3.5.

Найдите расстояние от центра ромба до его стороны, если острый угол равен , а сторона равна 4.

Решение.

Расстояние от центра ромба до стороны

определим из равенства площадей.

Искомое расстояние

Площадь ромба

Площадь ромба

Ответ: 1.

 

Задача 3.6.

В четырехугольнике известны углы:

.

Кроме того, . Найдите расстояние между центрами окружностей, одна из которых проходит через точки , а другая – через точки .