Задачу можно решить достаточно легко с помощью теоремы Чевы
Докажем теорему Чевы.
Длины отрезков:
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Площади и соприкасаются по линии
Площади и соприкасаются по линии
Площади и соприкасаются по линии
Отношение площадей
Перемножим эти равенства.
Окончательно получим