Решение.

Радиус окружности

Расстояние между центрами

Точки касания окружностей

Длина сторон треугольника :

Треугольник равносторонний

Углы треугольника равны .

Ответ:

 

Задача 2.

Две равных окружности касаются изнутри третьей окружностью и касаются между собой.

Соединив три центра, получим треугольник с периметром, равны 18.

Найдите радиус большей окружности.