Решение.

Опустим из центра меньшей окружности

перпендикуляр к радиусу большей окружности

Отрезок

Расстояние между центрами

,

Ответ:

 

Задача 12.

Две окружности касаются друг друга внутренним образом.

Известно, что два радиуса большей окружности, угол между которыми равен , касаются меньшей окружности.

Найдите отношение радиусов окружностей.