Треугольники и - равнобедренные. Центры окружностей лежат на линиях и .
Площади треугольников
и равны.
Площадь треугольника
:
Значение площадей
Длина гипотенузы
Полупериметры треугольников
Радиусы окружностей
Средняя линия и :
Длины катетов треугольника :
,
Расстояние между центрами окружностей
Ответ:
Задача 13.
Катет прямоугольного треугольника равен 2, а противолежащий ему угол равен . Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники, на которые данный треугольник делится медианой, проведенной из вершины прямого угла.
Решение.
Стороны треугольника
Площади треугольников
Полупериметры треугольников
Радиусы окружностей
Длины катетов треугольника
,
Расстояние между центрами окружностей
Ответ:
Задача 14.
В четырехугольнике диагонали и перпендикулярны и пересекаются в точке . Отрезок, соединяющий вершину с серединой отрезка , равен , . Расстояние от точки до отрезка равно . Найдите , если известно, что вокруг четырехугольника можно описать окружность.