Если хорды пересекаются вне окружности, то произведение не может быть равно произведению
Из равенства вытекает, что длина отрезка , что невозможно.
Хорды пересекаются внутри окружности
Определим длину отрезка
Произведение отрезков пересекающихся хорд
Так как точка делит отрезок на две равные части, то в равнобедренном треугольнике медиана является также высотой.
Ответ: .
Тренировочные задачи.
Задача 11.
В окружность вписан четырехугольник , причем - диаметр окружности.
Диагонали и пересекаются в точке .
Известно, что , а площадь треугольника втрое больше площади треугольника . Найдите