Треугольник - равнобедренный.
, ,
Свойство секущей:
Площадь треугольника :
Ответ:
Задача 14.
Каждая из боковых сторон и равнобедренного треугольника разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании хорду .
Найдите отношение площадей треугольников и , если .
Решение.
Вначале показалось, что задача не имеет решения.
Нет достаточной информации.
Необходимо использовать свойство секущих.
Но, как?
Дошли до основания.
Рассмотрим секущие и .
,
Отрезок , тогда отрезок
Свойство секущих
Длина хорды :
Отношение площадей
Ответ:
Задача 15.
Окружность, диаметр которой равен , проходит через соседние вершины и прямоугольника . Длина касательной, проведенной из точки к окружности, равна 3, . Найдите сторону .