Теорема о секущей и касательной ,
Длины оснований трапеции
Длины касательных к окружности равны
Длина боковой стороны трапеции
Высота трапеции
Площадь трапеции
Ответ: 210.
Задача 18.
Найдите радиус окружности, которая высекает на обеих сторонах угла, равного , хорды, равные , если известно, что расстояние между ближайшими концами этих хорд равно .
Решение.
Обозначим
Рассмотрим треугольник .
Стороны треугольника
Длина отрезка
Рассмотрим треугольник
Определим синус угла
Радиус окружности
Ответ:
Задача 19.
Сторона квадрата равна 1 и является хордой некоторой окружности, причем остальные стороны квадрата лежат вне этой окружности. Касательная , проведенная из вершины к этой же окружности, равна 2. Найдите диаметр окружности.