Классификация обратных связей в усилителях
Различают следующих 4 вида обратных связей в усили-
теле (рис. 2.9):
• последовательная по напряжению (а);
• параллельная по напряжению (б);
• последовательная по току (в);
• параллельная по току (г).
На рис. 2.9 обозначено: К — коэффициент прямой передачи, или коэффициент усиления усилителя без обратной связи; р — коэффйцйент.передачи цепи обратной связи.
Для определения вида обратной связи (ОС) нужно «закоротить» нагрузку. Если при этом сигнал обратной связи обращается в нуль, то это ОС по напряжению, если сигнал ОС не обращается в нуль — то это ОС по току. При обратной связи по напряжению сигнал обратной связи, поступающий с выхода усилителя на вход, пропорционален выходному напряжению. При обратной связи по току сигнал обратной связи пропорционален выходному току. При последовательной обратной связи (со сложением напряжений) в качестве сигнала обратной связи используется напряжение, которое вычитаемся (для отрицательной обратной связи) из напряжения внешнего входного сигнала. При параллельной обратной связи (со сложением токов) в качестве сигнала обратной связи используется ток, который вычитается из тока внешнего входного сигнала.
Анализ влияния отрицательной обратной связи на примере последовательной обратной связи по напряжению
Рассмотрим влияние ООС на примере усилителя» охваченного последовательной обратной связью по напряжению (рис. 2.10).
В структурную схему входит цепь прямой передачи и цепь обратной связи (цепь обратной передачи). Предполагается, что указанные цепи линейные. На усилитель с обратной связью подается внешний синусоидальный входной сигнал uвх1 а на цепь прямой передачи — сигнал uвх2. Цепь прямой передачи характеризуется комплексным ко-
эффициентом усиления по напряжению Ки (коэффициентом прямой передачи):
вде |
— соответственно комплексные действу-
ющие значения напряжений ивх2 и ивых.
коэффициентом обратной связи |
— комплексное действующее значение напряжен |
Цепь обратной связи характеризуется комплексным
ния обратной связи иос
Коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью.
определяется по формуле |
Этот коэффициент
комплексное действующее значение напряже-
ния ивх1
Легко заметить, что
Величину |
называют глубиной обратной свя-
зи
(коэффициентом грубости схемы), а величину
связи достаточно велика, то |
называют петлевым усилением. Если глубина
Отсюда можно сделать следующий очень важный вывод: если глубина отрицательной обратной связи достаточно велика, то коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью Kиос зависит только от свойств
цепи обратной связи и не зависит от свойств цепи прямой передачи.
В цепи прямой передачи используются активные приборы (транзисторы, операционные усилители и т. д.), которые обычно не отличаются высокой стабильностью параметров. Из-за этого и коэффициент Ки является нестабильным. Но если используется глубокая отрицательная обратная связь и в цепи обратной связи применяются высокостабильные пассивные элементы (резисторы, конденсаторы и так далее), то общий коэффициент усиления Киос оказывается стабильным.
Даже если глубина обратной связи не настолько велика, что можно пренебрегать единицей в выражении
отрицательная обратная связь, как можно пока-
зать, уменьшает нестабильность коэффициента Киос.
Важно уяснить, что сделанный вывод справедлив независимо от того, какие дестабилизирующие факторы влияют на изменение величины Ки (температура, уровень радиации и т. д.).
Частотные характеристики усилителя, охваченного обратной связью.
Если рассуждать формально, то при наличии частотных характеристик для Ки и b частотные
характеристики для Киос оказываются однозначно определенными выражением .
И тем не менее очень поучительно более детально рас- смотреть вопрос влияния отрицательной обратной связи на частотные свойства усилителя. Пусть коэффициен-
ты Ки и b являются вещественными. Тогда и коэффициент Киос — вещественный. Будем для этого случая использовать обозначения Ки, b и Ки ос. Пусть в некотором частотном диапазоне коэффициент Ки изменяется в пределах от 10000 до 1000 (на 90% по отношению к значению 10000), а коэффициент b является постоянным, b = 0,1. Тогда в соответствии с формулой для Ки ос окажется, что Ки ос будет изменяться в пределах от 9,99 до 9,9 (примерно на 1%). Таким образом, изменение коэффициента усиления после введения отрицательной обратной связи станет значительно меньшим.
Важно уяснить, что если все же необходимо повысить коэффициент усиления до 10000, то и в этом случае использование отрицательной обратной связи значительно улучшит стабильность.
Пусть для получения большого коэффициента усиления использованы 4 включенных последовательно описанных усилителя, охваченных отрицательной обратной связью. Тогда в рассматриваемом диапазоне частот общий коэффициент усиления будет изменяться в пределах от 9960 (9,99 • 9,99 • 9,99 • 9,99) до 9606 (9,9 • 9,9 • 9,9 • 9,9).
Изменение составит |
Это, очевидно, значительно меньше 90%.
В том диапазоне частот, в котором выполняется условие , коэффициент Киос можно определить из выражения
В первом приближении можно считать, что единицей
можно пренебречь при условии, что
Отсюда получаем |
Пусть в качестве цепи прямой передачи используется рассмотренный выше операционный усилитель К140УД8, а в качестве цепи обратной связи — делитель напряжений,
причем |
(рис. 2.11).
Легко заметить, что
Таким образом, для этой схемы действительно
В соответствии с полученным выше неравенством мож-
= 5 • 105 Гц, это значительно больше частоты среза fср операционного усилителя (fср » 10 Гц), не охваченного обратной связью. Характеристика, изображенная жирной линией, представляет собой в первом приближении амлитудно-частотную характеристику усилителя с отрицательной обратной связью, которая, естественно, оказывает благотворное воздействие и на фазочастотную характеристику
Входное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью. Обратимся к структурной схеме усилителе с последовательной отрицательной обратной связью (рис. 2.13).
но, в первом приближении, считать, что |
= 10 в том диапазоне частот, в котором
Поэтому для определения частоты среза fср. ос. усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, в первом приближении Достаточно провести горизонтальную линию на уровне |Ки|= 10 до пересечения с амплитудное частотной характеристикой используемого операционного усилителя К140УД8. Из рис. 2.12 видно, что fср. ос»
Обозначим через Zвх входное комплексное сопротивление цепи прямой передачи:
где Iвх комплексное действующее значение тока iвх.
Найдем входное комплексное сопротивление Z усилителя, охваченного обратной связью:
Таким образом, |
Получим
дачи и выходное комплексное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью. По определению
— приращения комплексных действую-
щих значений соответственно напряжения ивых и тока iвых При этом предполагается, что обратная связь отключена (например, выход цепи обратной связи закорочен)
Также предполагается, что Uвх1 = const, а изменение величин Uвых и Iвых вызвано изменением сопротивление
нагрузки.
По определению
Пусть коэффициенты Ки и b являются вещественными
Тогда
Отсюда следует, что последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление по
модулю. Практически всегда это является положительным фактором.
Выходное сопротивление усилителя, охваченного обрат-ной связью. Обозначим через Zвых и Zвых. ос соответственно выходное комплексное сопротивление цепи прямой пере-
Но при этом предполагается, что обратная связь действует и что
В этом случае причиной возникновения приращения DUвых является не только падение напряжения на выходном сопротивлении Zвых, но и появление приращения
DUОC комплексного действующего значения напряжения uос
Следовательно,
Знаки «минус» использованы потому, что и увеличение тока iвых и увеличение напряжения uос вызывают уменьшение напряжения ивых.
, получим |
Отсюда с учетом, что
В соответствии с этим |
Пусть коэффициенты |
являются вещественны- |
ми. Тогда, очевидно, отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное сопротивление усилителя. Очень часто это является положительным фактором.
2.2.3. Разновидности отрицательных обратных связей и анализ их влияния
Для упрощения изложения принимаем условие, что цепь прямой передачи и цепь обратной связи характеризуются вещественными коэффициентами и что все токи и напряжения описываются вещественными действующими значениями.
Обратимся к обратной связи по напряжению. Она препятствует изменению выходного напряжения при изменении сопротивления нагрузки. Это означает, что введение отрицательной обратной связи по напряжению уменьшает выходное сопротивление усилителя. Этот же вывод был сделан выше на основе полученного математического выражения для выходного сопротивления. Можно показать, что характер изменения выходного сопротивления не зависит от того, является связь параллельной или последовательной.
Обратимся к обратной связи по току. Она препятствует изменению выходного тока при изменении сопротивления нагрузки. Это означает, что введение отрицательной обратной связи по току увеличивает выходное сопротивление. При этом характер изменения выходного сопротивления также не зависит от того, является ли связь параллельной или последовательной.
Подобные рассуждения (и соответствующие математические выражения) показывают, что параллельная обратная связь уменьшает входное сопротивление усилителя, охваченного ею, а последовательная увеличивает (что подтверждает полученное выше математическое выражение). Характер изменения входного сопротивления не зависит от того, является ли обратная связь связью по току или по напряжению.
Обратимся к структурной схеме усилителя с отрицательной последовательной обратной связью по напряжению и к полученному выражению
Если окажется, что на некоторой частоте аргумент j
комплексной величины |
окажется равен p, то это
, то это будет оз- |
частоте выполняется условие |
будет означать, что напряжение обратной связи uос по фазе совпадает с напряжением ивх1 и напряжением uвх2. В этом случае окажется, что обратная связь станет положительной. Если к тому же окажется, что на рассматриваемой
начать, что сигнал, проходящий последовательно через цепь прямой передачи и цепь обратной связи, усиливается. При этом и в случае нулевого напряжения uвх1 напряжения uвх2, uвых, uос окажутся ненулевыми, т. е. усилитель по существу превратится в генератор. Это явление называют самовозбуждением усилителя.
Для предотвращения самовозбуждения необходимо предпринимать меры (например, осуществлять частотную коррекцию операционного усилителя, играющего роль цепи прямой передачи), обеспечивающие выполнение одного из следующих, по суш равноценных, условий:
На практике обычно пользуются вторым условием.
Угол a, определяемый выражением a = p - f называют запасом устойчивости по фазе.
Запас устойчивости по фазе должен быть не менее 30...6б или даже 65 градусов.