ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ

Когда в 1928 г. была предпринята попытка запатенто­вать отрицательную обратную связь, то эксперты не уви­дели ее полезности и дали отрицательный… шает коэффициент усиления, но исключительно благо- творно влияет на многие…

Классификация обратных связей в усилителях

Различают следующих 4 вида обратных связей в усили-
теле (рис. 2.9):

• последовательная по напряжению (а);

• параллельная по напряжению (б);

• последовательная по току (в);

• параллельная по току (г).

На рис. 2.9 обозначено: К — коэффициент прямой пе­редачи, или коэффициент усиления усилителя без обратной связи; р — коэффйцйент.передачи цепи обратной связи.

Для определения вида обратной связи (ОС) нужно «за­коротить» нагрузку. Если при этом сигнал обратной свя­зи обращается в нуль, то это ОС по напряжению, если сигнал ОС не обращается в нуль — то это ОС по току. При обратной связи по напряжению сигнал обратной связи, поступающий с выхода усилителя на вход, пропорциона­лен выходному напряжению. При обратной связи по току сигнал обратной связи пропорционален выходному току. При последовательной обратной связи (со сложением на­пряжений) в качестве сигнала обратной связи использу­ется напряжение, которое вычитаемся (для отрицательной обратной связи) из напряжения внешнего входного сиг­нала. При параллельной обратной связи (со сложением токов) в качестве сигнала обратной связи используется ток, который вычитается из тока внешнего входного сиг­нала.

Анализ влияния отрицательной обратной связи на примере последовательной обратной связи по напряжению

Рассмотрим влияние ООС на примере усилителя» ох­ваченного последовательной обратной связью по напря­жению (рис. 2.10).

В структурную схему входит цепь прямой передачи и цепь обратной связи (цепь обратной передачи). Предпо­лагается, что указанные цепи линейные. На усилитель с обратной связью подается внешний синусоидальный вход­ной сигнал u_вх1 а на цепь прямой передачи — сигнал u_вх2. Цепь прямой передачи характеризуется комплексным ко-

эффициентом усиления по напряжению К_и (коэффици­ентом прямой передачи):

вде

— соответственно комплексные действу-

ющие значения напряжений и_вх2 и и_вых.

коэффициентом обратной связи

— комплексное действующее значение напряжен

Цепь обратной связи характеризуется комплексным

ния обратной связи и_ос

Коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью.

определяется по формуле

Этот коэффициент

 

комплексное действующее значение напряже-

ния и_вх1

Легко заметить, что

 

 

Величину

 

называют глубиной обратной свя-

зи

(коэффициентом грубости схемы), а величину

связи достаточно велика, то

называют петлевым усилением. Если глубина

 

Отсюда можно сделать следующий очень важный вы­вод: если глубина отрицательной обратной связи достаточ­но велика, то коэффициент усиления усилителя, охвачен­ного обратной связью K_иос зависит только от свойств

цепи обратной связи и не зависит от свойств цепи прямой передачи.

В цепи прямой передачи используются активные при­боры (транзисторы, операционные усилители и т. д.), ко­торые обычно не отличаются высокой стабильностью па­раметров. Из-за этого и коэффициент К_и является нестабильным. Но если используется глубокая отрица­тельная обратная связь и в цепи обратной связи применя­ются высокостабильные пассивные элементы (резисторы, конденсаторы и так далее), то общий коэффициент уси­ления К_иос оказывается стабильным.

Даже если глубина обратной связи не настолько вели­ка, что можно пренебрегать единицей в выражении

отрицательная обратная связь, как можно пока-

зать, уменьшает нестабильность коэффициента К_иос.

Важно уяснить, что сделанный вывод справедлив неза­висимо от того, какие дестабилизирующие факторы вли­яют на изменение величины К_и (температура, уровень ра­диации и т. д.).

Частотные характеристики усилителя, охваченного обратной связью.

Если рассуждать формально, то при на­личии частотных характеристик для К_и и b частотные

характеристики для К_иос оказываются однозначно определенными выражением .

И тем не менее очень поучительно более детально рас- смотреть вопрос влияния отрицательной обратной связи на частотные свойства усилителя. Пусть коэффициен-
ты К_и и b являются вещественными. Тогда и коэффици­ент К_иос — вещественный. Будем для этого случая ис­пользовать обозначения К_и, b и К_{и ос}. Пусть в некотором частотном диапазоне коэффициент К_и изменяется в пре­делах от 10000 до 1000 (на 90% по отношению к значению 10000), а коэффициент b является постоянным, b = 0,1. Тогда в соответствии с формулой для К_{и ос} окажется, что К_{и ос} будет изменяться в пределах от 9,99 до 9,9 (пример­но на 1%). Таким образом, изменение коэффициента уси­ления после введения отрицательной обратной связи ста­нет значительно меньшим.

Важно уяснить, что если все же необходимо повысить коэффициент усиления до 10000, то и в этом случае ис­пользование отрицательной обратной связи значительно улучшит стабильность.

Пусть для получения большого коэффициента усиле­ния использованы 4 включенных последовательно опи­санных усилителя, охваченных отрицательной обратной связью. Тогда в рассматриваемом диапазоне частот общий коэффициент усиления будет изменяться в пределах от 9960 (9,99 • 9,99 • 9,99 • 9,99) до 9606 (9,9 • 9,9 • 9,9 • 9,9).

Изменение составит

 

Это, очевидно, значительно меньше 90%.

В том диапазоне частот, в котором выполняется условие , коэффициент К_иос можно определить из выражения

В первом приближении можно считать, что единицей

можно пренебречь при условии, что

 

 

Отсюда получаем

Пусть в качестве цепи прямой передачи используется рассмотренный выше операционный усилитель К140УД8, а в качестве цепи обратной связи — делитель напряжений,

причем

(рис. 2.11).

Легко заметить, что

 

Таким образом, для этой схемы действительно

В соответствии с полученным выше неравенством мож-

= 5 • 10⁵ Гц, это значительно больше частоты среза f_ср опе­рационного усилителя (f_ср » 10 Гц), не охваченного обратной связью. Характеристика, изображенная жирной лини­ей, представляет собой в первом приближении амлитудно-частотную характеристику усилителя с отрица­тельной обратной связью, которая, естественно, оказывает благотворное воздействие и на фазочастотную характери­стику

Входное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью. Обратимся к структурной схеме усилителе с пос­ледовательной отрицательной обратной связью (рис. 2.13).

но, в первом приближении, считать, что

= 10 в том диапазоне частот, в котором

Поэтому для определения частоты среза f_{ср. ос.} усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, в первом приближении Достаточно провести горизонтальную линию на уровне |К_и|= 10 до пересечения с амплитудное частотной характеристикой используемого операционного усилителя К140УД8. Из рис. 2.12 видно, что f_{ср. ос»}

Обозначим через Z_вх входное комплексное сопротивле­ние цепи прямой передачи:

где I_вх комплексное действующее значение тока i_вх.

Найдем входное комплексное сопротивление Z уси­лителя, охваченного обратной связью:

Таким образом,

Получим

дачи и выходное комплексное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью. По определению

 

— приращения комплексных действую-

щих значений соответственно напряжения и_вых и тока i_вых При этом предполагается, что обратная связь отключе­на (например, выход цепи обратной связи закорочен)

Также предполагается, что U_вх1 = const, а изменение ве­личин U_вых и I_вых вызвано изменением сопротивление

нагрузки.

По определению

 

 

 

 

Пусть коэффициенты К_и и b являются вещественными

 

Тогда

 

Отсюда следует, что последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление по

модулю. Практически всегда это является положительным фактором.

Выходное сопротивление усилителя, охваченного обрат-ной связью. Обозначим через Z_вых и Z_{вых. ос} соответственно выходное комплексное сопротивление цепи прямой пере-

Но при этом предполагается, что обратная связь действует и что

В этом случае причиной возникновения приращения DU_вых является не только падение напряжения на выход­ном сопротивлении Z_вых, но и появление приращения

DU_ОC комплексного действующего значения напряжения u_ос

Следовательно,

Знаки «минус» использованы потому, что и увеличение тока i_вых и увеличение напряжения u_ос вызывают уменьше­ние напряжения и_вых.

, получим

Отсюда с учетом, что

В соответствии с этим

Пусть коэффициенты

являются вещественны-

ми. Тогда, очевидно, отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное сопротивление усили­теля. Очень часто это является положительным фактором.

2.2.3. Разновидности отрицательных обратных связей и анализ их влияния

Для упрощения изложения принимаем условие, что цепь прямой передачи и цепь обратной связи характери­зуются вещественными коэффициентами и что все токи и напряжения описываются вещественными действующи­ми значениями.

Обратимся к обратной связи по напряжению. Она пре­пятствует изменению выходного напряжения при измене­нии сопротивления нагрузки. Это означает, что введение отрицательной обратной связи по напряжению уменьша­ет выходное сопротивление усилителя. Этот же вывод был сделан выше на основе полученного математического вы­ражения для выходного сопротивления. Можно показать, что характер изменения выходного сопротивления не за­висит от того, является связь параллельной или последо­вательной.

Обратимся к обратной связи по току. Она препятству­ет изменению выходного тока при изменении сопротив­ления нагрузки. Это означает, что введение отрицательной обратной связи по току увеличивает выходное сопротив­ление. При этом характер изменения выходного сопротив­ления также не зависит от того, является ли связь парал­лельной или последовательной.

Подобные рассуждения (и соответствующие математи­ческие выражения) показывают, что параллельная обрат­ная связь уменьшает входное сопротивление усилителя, охваченного ею, а последовательная увеличивает (что под­тверждает полученное выше математическое выражение). Характер изменения входного сопротивления не зависит от того, является ли обратная связь связью по току или по напряжению.

Обратимся к структурной схеме усилителя с отрица­тельной последовательной обратной связью по напряже­нию и к полученному выражению

Если окажется, что на некоторой частоте аргумент j

комплексной величины

окажется равен p, то это

, то это будет оз-

частоте выполняется условие

будет означать, что напряжение обратной связи u_ос по фазе совпадает с напряжением и_вх1 и напряжением u_вх2. В этом случае окажется, что обратная связь станет положитель­ной. Если к тому же окажется, что на рассматриваемой

начать, что сигнал, проходящий последовательно через цепь прямой передачи и цепь обратной связи, усиливает­ся. При этом и в случае нулевого напряжения u_вх1 напря­жения u_вх2, u_вых, u_ос окажутся ненулевыми, т. е. усилитель по существу превратится в генератор. Это явление назы­вают самовозбуждением усилителя.

Для предотвращения самовозбуждения необходимо предпринимать меры (например, осуществлять частотную коррекцию операционного усилителя, играющего роль цепи прямой передачи), обеспечивающие выполнение одного из следующих, по суш равноценных, условий:

На практике обычно пользуются вторым условием.

Угол a, определяемый выражением a = p - f называют запасом устойчивости по фазе.

Запас устойчивости по фазе должен быть не менее 30...6б или даже 65 градусов.