Математическая постановка задачи. Рассмотрим и сформулируем в математической форме условие транспортной задачи. Потребителям Б1, Б2, Бj, Бn требуется груз в количествах b1, b2, bj, bn т единиц, который имеется или производится у поставщиков A1, A2, Ai, Am в количествах a1, a2, ai, am т единиц соответственно.
Обозначим через qij объм перевозок из i-ого пункта отправления в j-ый пункт назначения. Объм перевозок известен для всех пунктов задана заявка на перевозки грузов, см. таблицу 1 Расстояние между поставщиками и потребителями известно см. таблицу 2. и составляет lij км. В процессе выполнения перевозок в пунктах назначения Б1, Б2, Бj, Бn после разгрузки автомобилей будет образовываться порожняк в количествах b1, b2, bj, bn который надо направить в пункты A1, A2, Ai, Am в количествах a1,a2,aj am. С методической точки для решения задачи удобней пользоваться понятием ездка.
Поэтому за единицу измерения будет приниматься ездка автомобиля с грузом и без него. В задаче будет выполняться условие m n bj bj S qij, где j1,2 n и ai ai S qij, где i1,2 m , 1 Дополнительным условием задачи является требование, чтобы за рабочую смену автомобиль направлялся не более, чем в четыре разных пункта отправления и в такое же количество пунктов назначения.
Практически это означает, что при сменном задании с большим числом ездок необходимо составить кольцевой маршрут так, чтобы по нему можно было сделать несколько оборотов. Необходим план перевозок который обеспечит выполнение заданных объмов с наименьшим холостым пробегом автомобиля. 2.