Расчт оптимального плана возврата порожняка.
Решение транспортной задачи начинается с разработки допустимого исходного плана, который разрабатывается в табличной форме.
В матрицу условий таблица 4 вводится дополнительный столбец и строка. ТАБЛИЦА 4. Матрица условий. Пункт назначения образов. порожнякаПункт назначенияВспом. Индек. Б1Б2Б3Б4Б5Б6Б7Б8Потребность в перевозкахUi ViА1 517842 14 15А25 13863173А31241413 1141210А4167 15 151351512А5911361141А6315381032Наличие порожняка В строке записываются значения индексов Vj, а в столбце значения индексов Ui. Для дальнейших расчтов необходимо определить количество автомобиле-ездок, их находим по формуле Ze Q q g, где Q объм перевозок q грузоподъмность автомобиля т g коэффициент использования грузоподъмности.
Значения q и g возьмм из таблицы 3. Результаты вычисления занесм в таблицу 5. ТАБЛИЦА 5. Расчт ездок от объма перевозки грузов в тоннах. Пункт отправленияА1А1А1А2А3А4А4А5А5А6А6Пункт назначенияБ1Б7Б8Б2Б5Б3Б4Б1Б3Б5Б6Объм перевозок189818181813654108545454Количес тво автомобиле- ездок421818181881224121212 В правом верхнем углу клеток, представляющих собой реальные маршруты перевозок, указаны расстояния между соответствующими пунктами условие S bj S аi 194 ездки выполняется.
ТАБЛИЦА 6. Допустимый исходный план. Пункт назначения образов. порожнякаПункт назначенияВспом. Индек. Б1Б2Б3Б4Б5Б6Б7Б8Потребность в перевозкахUi ViА1425178421814181578А25181386317318А31 24141318114121018А41678151215135151220А5 24901121360114136А6315312812103224Наличи е порожняка66 18201230121818194194 План разрабатывается способом минимального элемента по строке. Разработка производится в следующем порядке сначала, планируются перевозки с первого склада, записывая их в соответствующие клетки первой строки, при этом удовлетворяются запросы потребителя, находящегося ближе всего к этому складу.
Планируем перевозки ближайшим из неудовлетворнных ещ потребителей, записывая соответствующие загрузки в клетки с наименьшими расстояниями. При соблюдении условий, описанных выше, удовлетворяя спрос и предложения пунктов отправления и потребления, происходит заполнение необходимых клеток остаток по столбцу или строке сносится в клетку остатков, который впоследствии заносится в свободные не вычеркнутые клетки.
При этом необходимо соблюдать условие, что количество заполненных клеток должно соответствовать числу m n -1, где m число пунктов отправления или погрузки n число пунктов погрузки. В таблице 6 количество занятых клеток равно числу m n -113 а в таблице 6 количество занятых клеток не равно этому числу 13 . Поэтому необходимо создать недостающие клетки, поставив нулевые загрузки в клетки А5-Б2 и А5-Б5. Допустимый исходный план составлен, проверим его на оптимальность. п.4.2.