Теплота и тепловой баланс при резании

Экспериментами установлено, что при резании конструкционных материалов более 99,5% работы резания переходят в тепло. Количество тепла, выделяющегося в процессе резания, определяется по формуле:

, (15.1)

где P_z- тангенциальная составляющая силы резания;

u- скорость резания.

Эта теплота образуется в следующих очагах (рис. 15.1): в плоскости деформации Q_д; 2) в приконтактных областях инструмента со стружкой Q_ТП; 3) в приконтактных областях инструмента с заготовкой Q_ТЗ. Теплота расходуется на нагрев стружки Q_c, нагрев заготовки Q_з, нагрев инструмента Q_и, нагрев окружающей среды Q_о. Уравнение, связывающее образующуюся теплоту с расходной, называется уравнением теплового баланса:

(15.2)

При обработке конструкционных материалов величины составляющих теплоты, входящих в уравнение (15.2), по отношению к общему количеству теплоты колеблются в следующих пределах:Q_д=(60…90%)Q; Q_ТП=(20…30%)Q; Q_ТЗ=(5…10%)Q; Q_c=(60…90%)Q; Q_З=(30…60%)Q; Q_и=(5…15%)Q; Q₀=(2…3%)Q.

Как видно из этих соотношений, количество тепла, выделяемого в зоне деформации наибольшее, так как в этой зоне совершается основная работа резания. Образуемое тепло в большей части расходуется на нагрев стружки, что связано, прежде всего, с более высокой теплопроводностью материала заготовки по сравнению с инструментальным материалом и малыми объемами стружки. Однако температура на передней поверхности лезвия инструмента высока и примерно равна температуре стружки.

Рис. 15.1. Схема очагов образования теплоты при резании

50. Температурное поле и контактные температуры.

В твердых телах энергию частиц вещества характеризует такой параметр, как температура. Если в твердом теле распространяется тепло, то температура в различных точках тела с координатами (x, y, z) и в разное время t описывается выражением q = f(x, y, z, t). Совокупность значений температур в различных точках тела в данный момент времени называется температурным полем. Если температура зависит от длительности нагрева или охлаждения, то для этого поля характерен неустановившийся теплообмен, и температурное поле называется нестационарным. И наоборот, если температура не изменяется, то поле называется стационарным, а теплообмен - установившимся. При анализе тепловых процессов в технологических системах часто приходится встречаться с так называемым квазистационарным температурным полем ("квази" - как бы). Например, температурное поле от движущегося источника тепла в неподвижной системе координат будет нестационарным, т.е.. Если рассматривать температурное поле в движущейся системе координат, связанной с источником теплоты, то оно будет якобы (квази) стационарным, так как не меняется, перемещаясь вместе с источником теплоты.

Если температура является функцией трех координат, то температурное поле называется трехмерным, если двух - двухмерным или плоским. Соединив точки в теле с одинаковой температурой, получим изотермические поверхности или поверхности равных температур. Сечение изотермической поверхности плоскостью дает семейство изотермических линий - изотерм (рис.13.2). При переходе от одной изотермы к другой температура в теле изменяется, причем наибольший перепад на единицу длины имеет место по направлению нормали к данной изотерме в данной точке. Этот перепад характеризуется величиной , а предел этого отношения называется градиентом температуры: (13.1)

Рис. 13.2. Изотермы и градиент температур

Градиент температуры характеризует интенсивность изменения температуры внутри тела и является векторной величиной, направленной по нормали в сторону возрастания температуры.

Ж.-Б Фурье высказал гипотезу о том, что количество теплоты dQ, проходящей через изотермическую поверхность площадью dF за время dt пропорционально градиенту температур (рис. 13.3): .

Рис. 13.3. Элемент изотермической поверхности и тепловой поток

Количество теплоты, проходящей через единицу площади изотермической поверхности в единицу времени (плотность теплового потока), определяется соотношением:

, (13.2)

где l- коэффициент теплопроводности, выражающий количество теплоты проходящей в единицу времени через единицу площади при градиенте температуры в один градус на единицу длины.

Коэффициент теплопроводности характеризует способность данного материала проводить теплоту и зависит от состава вещества, его структуры, плотности, влажности и температуры. Знак минус в формуле (13.2) показывает, что вектор теплового потока направлен в сторону обратную направлению вектора gradq. Выражением (13.2) обычно представляют основной закон теплопроводности или закон Фурье, утверждающий, что плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры.