Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул

Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом.

Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторое расстояние l, которое называется длиной свободного пробега молекул.

Эти расстояния могут быть самыми разными. Поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега молекул <l>.

При вычислении <l> необходимо принять определенную модель газа. Будем считать, что молекулы представляют собой шарики некоторого диаметра d порядка 10^-10 м, зависящего от природы газа.

Двигаясь со средней скоростью <v>, молекула столкнется только с теми молекулами, центры которых находятся в цилиндре радиуса d.

Среднее число столкновений <z>, которое испытает молекула с другими неподвижными молекулами за время Dt, будет равно числу молекул внутри цилиндра, диаметр которого 2d и длина <v>Dt, т.е. <z>=pd²<v>Dt×n, где n - концентрация молекул.

Расчеты показывают, что при учете движения других молекул

<z>=pd² <v>Dt×n. (36)