Максимальная доходность портфеля

Ковариационная матрица:
	ЦБ-1	ЦБ-2	ЦБ-3	ЦБ-4	ЦБ-5	ЦБ-6	доля
ЦБ-1	0,04	0,03	0,02	0,03	0,01	0,01	0,00
ЦБ-2	0,03	0,05	0,03	0,02	0,01	0,00	0,00
ЦБ-3	0,02	0,03	0,05	0,00	0,02	0,01	1,00
ЦБ-4	0,03	0,02	0,00	0,03	0,00	0,00	0,00
ЦБ-5	0,01	0,01	0,02	0,00	0,02	0,01	0,00
ЦБ-6	0,01	0,00	0,01	0,00	0,01	0,02	0,00
доля	0,00	0,00	1,00	0,00	0,00	0,00	1,00
Нахождение риска портфеля:
	ЦБ-1	ЦБ-2	ЦБ-3	ЦБ-4	ЦБ-5	ЦБ-6
ЦБ-1	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
ЦБ-2	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
ЦБ-3	0,0000	0,0000	0,0496	0,0000	0,0000	0,0000
ЦБ-4	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
ЦБ-5	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
ЦБ-6	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
риск	0,050
доход	13,786

В результате риск портфеля, соответствующий его максимальной доходности в 13,786%, составит 0,05 доли ценных бумаг в портфеле.

5. Построим эффективное множество портфелей ценных бумаг по модели Марковица и выберем на нем портфель с приемлемым соотношением доходности и риска.

Эффективное множество портфелей можно построить с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel, т.е. при заданном значении риска портфеля (стандартного отклонения портфеля), рассчитанного по формуле:

где – мера риска портфеля;

– ковариация между доходностями -ой и -ой ценных бумаг;

и – доли общего вложения, приходящиеся на -ю и -ю ценные бумаги;

– число ценных бумаг портфеля.

Необходимо максимизировать величину дохода, полученного при помощи формулы:

,

где – доля общего вложения, приходящаяся на -ю ценную бумагу;

– ожидаемая доходность -ой ценной бумаги, в %;

– ожидаемая доходность портфеля, в %.

Диапазон, в котором лежат значения риска портфелей, составляющих эффективное множество, имеет нижнюю границу, равную минимальному риску портфеля ценных бумаг, и верхнюю границу, равную риску при максимальной доходности портфеля.

Таблица 13