Предстоящей жизни

Средняя продолжительность жизни для новорожденных и для достигших любого возраста «х» является наилучшим показателем для характери­стики уровня и динамики смертности. Ее главным достоинством является независимость от возрастной структуры населения. Однако и у нее есть не­достаток. Она зависит от возрастной структуры самой смертности. К при­меру, в 1997 г. средняя продолжительность жизни мужского населения в Латвии и Узбекистане была почти одинаковой, соответственно, 60,8 и 60,7 года. Но одновременно уровень младенческой смертности в Узбекистане почти в 4 раза превышал аналогичный уровень в Латвии (соответственно, 70,5 и 17,7). В то же время по таблицам смертности известно, что в стар­ших возрастных группах уровень смертности в Узбекистане значительно ниже, чем в Латвии. То есть хотя средняя продолжительность жизни для новорожденных в целом мало различается в Латвии и Узбекистане, ее величина в разных возрастных группах может сильно различаться. Кроме того, величина средней продолжительности жизни для новорожденных в немалой степени зависит от того, как статистики определяют число живущих в самых старших возрастах. Поэтому представляется полезным рас­считывать так называемую интервальную продолжительность предсто­ящей жизни,т.е. продолжительность жизни в ограниченном снизу и сверху возрастном интервале. Такая продолжительность жизни зависит только от распределения чисел живущих в исследуемом возрастном интерва­ле и не подвержена влиянию никаких других структурных факторов. Поэ­тому возможности сопоставимости такого показателя значительно лучше, чем обычной средней продолжительности жизни для новорожденных или для достигших некоторого возраста «x».

Рассчитывается интервальная продолжительность жизни довольно просто, в двух вариантах: 1) для новорожденных и 2) для достигших некоторого возраста «х».

Сначала посмотрим формулу в общем виде, для любого интервала:

(6.8.1)

где _x+nе_х — средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в интервале «x+n»; Т_х — число человеко-лет предстоящей жизни поколения в возрасте «х» и старше; Т_х+п — число человеко-лет предстоящей жизни поколения в возрасте «x+n» и старше; п — длина возрастного интервала (может быть любым по произволу исследователя).

Иногда публикуются только три колонки таблиц смертности: l_x, q_x, и е_х, по которым невозможно рассчитать колонки L_x и Т_х. Тогда можно определить Т_х из соотношения e_x = T_s / l_x, преобразовав его так: Т_x = l_x е_х.

Теперь рассмотрим два вида формул интервальной продолжительности жизни, о которых говорилось выше, для новорожденных и для достигших возраста «x». Отличие первой формулы от второй состоит лишь в знаменателе дроби формулы (6.8.1). При расчете интервальной продолжительно­сти жизни для новорожденных в знаменателе показателя любых выделен­ных интервалов находится одно и то же число l₀ — основание таблицы. Поэтому показатели интервальной продолжительности жизни любых вы­деленных возрастных интервалов могут суммироваться и в итоге дают об­щую среднюю продолжительность жизни. Показатели же интервальной продолжительности жизни для достигших определенного возраста подоб­ным свойством не обладают, поскольку у них в знаменателе дроби разные числа доживающих, числа доживающих до начала каждого возрастного интервала (с увеличением возраста эти числа последовательно уменьша­ются). Посмотрим, как работает показатель средней интервальной продол­жительности предстоящей жизни на примерах, выделив ряд возрастных интервалов.

Рассмотрим для примера динамику средней продолжительности жизни мужского населения СССР за десятилетие 1958—1970 гг. (см. таблицу 6.7).