Задача определения стандарта естественной рождаемости встала перед Э. Коулом в связи с реализацией в конце 1960-х гг. проекта исследования снижения рождаемости в Европе в XVIII-XX вв., известного под названием «Принстонское исследование европейской рождаемости»23. Э. Коул в то время был директором Центра демографических исследований Принстонского университета. В распоряжении исследователей были только данные переписей европейских стран о распределении населения по полу и возрасту и о ежегодных числах родившихся. Информация о рождениях извлекалась, главным образом, из приходских записей о регистрации крещений.
Такого рода данные позволяли рассчитывать только специальные коэффициенты рождаемости, но не ее суммарные коэффициенты, поскольку данные о распределении родившихся по возрасту матери отсутствовали. Но специальные коэффициенты рождаемости, как мы помним, не полностью свободны от влияния возрастной структуры. Пытаясь разрешить эту проблему. Э. Коул разработал три индекса рождаемости, известные ныне как индексы Коула24:
· индекс общей рождаемости (If);
· индекс брачной рождаемости (Ig);
· индекс внебрачной рождаемости (Ih).
Эти индексы измеряли реальную рождаемость в ее соотношении со стандартом естественной рождаемости. По своей природе эти индексы являются примером косвенной стандартизации показателей рождаемости. Они выражают тот уровень рождаемости (ее общего коэффициента), который бы наблюдался в реальном населении, если бы повозрастные ее показатели были бы такими, как в стандарте естественной рождаемости, в качестве какового, согласно Э. Коулу, следует брать рождаемость гуттеритов, репродуктивное поведение которых соответствует перечисленным выше критериям. Наивысшие показатели брачной рождаемости гуттеритов были зафиксированы в 1920- 1930 гг. (табл. 5.5).
Кроме того, им был предложен четвертый индекс - индекс брачной структуры (1т), который измеряет влияние на уровень рождаемости изменений брачной структуры населения.
Индекс общей рождаемости (If) равен отношению наблюдаемого числа рождений к ожидаемому при условии, что реальное население имеет те же повозрастные показатели, что и стандарт естественной рождаемости: