Показатели динамики численности населения
Задание 3.1. Требуется рассчитать среднегодовую численность населения одного из регионов России в 2008 году, если известно, что на начало года она составила – 540 тысяч человек, а на конец года – 500.
Решение:
Используя исходные данные, по формуле средней арифметической простой можно найти среднегодовую численность населения
(тыс. чел.)
Задание 3.2. Требуется рассчитать среднегодовую численность населения одного из регионов России в 2008 году, если имеются данные о численности населения на начало каждого месяца (в тысячах человек):
на 01.01.08 – 540; на 01.08.08 – 512;
на 01.02.08 – 530; на 01.09.08 – 517;
на 01.03.08 – 535; на 01.10.08 – 510;
на 01.04.08 – 535; на 01.11.08 – 507;
на 01.05.08 – 532; на 01.12.08 – 505;
на 01.06.08 – 525; на 01.01.08 – 500.
на 01.07.08 – 520;
Решение:
Используя исходные данные, по формуле средней хронологической можно рассчитать среднегодовую численность населения:
(тыс. чел.)
Абсолютный прирост (сокращение) численности населения – разность между данными о численности населения на конец и начало исследуемого периода (например, года).
Темп роста (снижения) численности населения – отношение данных о численности населения на конец исследуемого периода (например, года) к данным о численности населения на начало исследуемого периода, выраженное в %.
Темп прироста (сокращения) – темп роста (снижения) минус 100%.
При расчёте темпов роста (прироста) предварительно рассчитывают коэффициенты роста (прироста), которые в анализе динамики численности населения могут иметь самостоятельное значение.
Задание 3.3. По данным таблицы 3.2, характеризующей изменение численности постоянного населения по годам в области, требуется определить:
1. Базисные темпы роста и прироста.
2. Среднегодовые цепные темпы роста и прироста.
Таблица 3.2
Изменение численности постоянного населения в области*
| Показатели | Годы | |||
| Сокращение численности населения в % к предыдущему году | -1,0 | -1,3 | -1,8 | -1,6 |
*Исходные данные условные.
Решение:
1. Базисные коэффициенты роста для i-го уровня:
, (3.1)
где 
- первый уровень ряда динамики;
- цепной коэффициент роста для i-го уровня;
- базисный коэффициент роста для (i – 1)-го уровня.
По условию задания нам даны цепные темпы сокращения. Чтобы от них перейти к цепным темпам снижения, надо использовать известные формулы:
, отсюда (3.2)
(3.3)
При этом помним, что если требуется перейти к коэффициентам, то темпы роста (снижения), как и темпы прироста (сокращения), надо разделить на 100 (и наоборот).
Тогда базисные коэффициенты роста (
):
-для 2006 г.: 
;
-для 2007 г.: 
;
-для 2008 г.: 
.
Результаты расчётов представлены в таблице 3.3.
Таблица 3.3