Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону, если ………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..
………………………………………
Диапазон возможных значений: ………………………
Убедимся в корректности данного определения:
………..........................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Функция распределения: ..........................................................................
Параметры : ............... Обозначение: .........................
Числовые характеристики для ...............:
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Установлено, что ............................................................................................ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Нормированным (стандартным) нормальным распределением называется ……….......................................................................................................... ......................................................................................................................................
Известно, что .................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................................
Функция плотности распределения вероятностей стандартного нормального распределения имеет вид:
................................................
Для вычисления вероятности попадания значений нормально распределенной случайной величины в интервал ................ удобно использовать соотношение:
.......................................................................................................
где ..................................................................................................
Известно, что нормально распределенные случайные величины широко распространены на практике. Обоснование этого факта дано в центральной предельной теореме теории вероятностей, гласящей, что .................................... .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................