Плоские и пространственные размерные цепи рассчитывают теми же методами, что и линейные. Необходимо лишь привести их к виду линейных размерных цепей. Это достигается путем проектирования размеров плоской цепи на одно направление, обычно совпадающее с направлением исходного (или замыкающего) размера, а пространственной цепи - на две или три взаимно перпендикулярные оси.
По формулам (2.12) и (2.18) определим допуск замыкающего размера:
1) методом расчетана максимум-минимум ; (2.22)
2) теоретико-вероятностным методом . (2.23)
В соответствие с выражением (2.10) получим уравнение замыкающего звена:
. (2.24)
По аналоги с уравнением (2.15) определится координата середины поля допуска замыкающего звена при смещении ее относительно середины поля рассеяния при теоретико-вероятностном методе расчета:
(2.25)
В уравнениях (2.22) – (2.25) дАD!дАj – частная производная функция замыкающего размера по j-му составляющему размеру; ее называют также передаточным отношением .
Передаточные отношения характеризуют степень и характер влияния погрешностей размеров составляющих звеньев на замыкающее. Для цепей с параллельными звеньями при расчете допусков все передаточные отношения равны единице (для увеличивающих размеров) или минус единице (для уменьшающих).
Определим размер АD и допуск ТАD замыкающего размера плоской размерной цепи, представленной на рис. 2.66.
Рисунок 66 - Плоская размерная цепь
Номинальные размеры и отклонения составляющих размеров, а также углы их наклона заданы. Углы b и g допусками не ограничены. Передаточные отношения дАD!дА1 = cosb; дАD!дА2 = 1; дАD!дА3 = cosg.
Номинальный размер по формуле (2.24):
АD = А1 cosb +А2 + А3 cosg.
Допуск замыкающего размера по формуле (2.22)
ТАD = ТА1 cosb + ТА2 + ТА3 cosg.
При расчете цепи теоретико-вероятностным методом следует воспользоваться зависимостями (2.23) – (2.25).