Дисперсия – это наиболее часто используемый показатель вариации. Это средний квадрат отклонения вариантов от их среднего значения. Используется в двух формах:
– простой
– взвешенной:
Свойства дисперсии:
1 Если все значения признака увеличить или уменьшить на некоторое постоянное число А, то дисперсия от этого не изменится:
2 Если все значения вариант увеличить или уменьшить в А раз, то дисперсия увеличится или уменьшится в А2 раз (А≠0):
3 При увеличении или уменьшении всех частот признака в несколько раз дисперсия не меняется.
4 Дисперсия равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом его средней:
Эта формула очень часто позволяет упростить вычисление дисперсии и практически является основной расчетной формулой.