Можно проверить значимость корреляционной связи с помощью дисперсионного анализа. Дисперсионный анализ основывается на расчленении общей вариации признака на вариацию систематическую, обусловленную введенным в анализ фактором (одним или несколькими), и на вариацию остаточную, обусловленную всеми прочими факторами. При этом дисперсии, измеряющие эти вариации, исчисляются путем деления сумм квадратов отклонений на число степеней свободы независимого варьирования. Для общей вариации число степеней свободы равняется n – 1, где n – численность единиц совокупности. Для вариации систематической число степеней свободы равняется m – 1, где m – число групп, образованных по факторному признаку. И для остаточной вариации (она аналогична внутригрупповой дисперсии) число степеней свободы равно n – m.
В качестве критерия оценки существенности различий этих дисперсий, а следовательно, и значимости выявленной зависимости принимается отношение
.
Выдающийся английский математик-статистик Р. Фишер вычислил критическое значение F в зависимости от числа степеней свободы той и другой дисперсии, случайное превышение которого маловероятно. Значит, если фактическое значение F превышает теоретическое (табличное) значение F, то различие между дисперсиями отражает не случайные факторы, а носит закономерный характер и тем подтверждается значимость найденной зависимости.