Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
КАФЕДРА КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ
КУРСОВАЯ РАБОТА (ПРОЕКТ)
ЗАЩИЩЕНА С ОЦЕНКОЙ
РУКОВОДИТЕЛЬ:
| Соколов Б.В. | ||||
| должность, уч. степень, звание | подпись, дата | инициалы, фамилия |
| ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ (ПРОЕКТУ) |
| «Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии» |
| по дисциплине: Математичиские методы и модели исследования операций |
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ(А)
| СТУДЕНТ(КА) ГР. | Иванина Е.В. | ||||
| подпись, дата | инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург
2008
Содержание
Вариант индивидуального задания
Введение
Первый этап
Второй этап
Третий этап
Четвертый этап
Пятый этап
Заключение
Список использованной литературы
Вариант индивидуального задания
| № по списку | № задания | I этап | II этап | III этап | IV этап |
| 4,5,6 | 11,18,4 |
Введение
В ходе выполнения данной курсовой работы предполагается постоянное усложнение решаемых задач выбора, заключающееся в переходе от линейных математических моделей выбора с линейной целевой функцией и ограничениями к нелинейным моделям, от детерминированных моделей к моделям, в которых присутствуют факторы неопределенности, от задач выбора с одним отношением предпочтения к задачам выбора с многими отношениями предпочтения. Главная особенность исследования всех перечисленных математических моделей, описывающих процессы подготовки и принятия решений, заключается в том, что их рассмотрение осуществляется с единых позиций, базирующихся на методологических и методических основах системного анализа и теории принятия решений.
В качестве основной математической модели, описывающей процессы подготовки и принятия решений была выбрана модель с линейной целевой функцией и ограничениями. Традиционно указанные математические модели применяются для описания и исследования задач линейного программирования. Однако существуют специально разработанные подходы (методики), позволяющие, используя методы декомпозиции, релаксации, детерминизации и скаляризации, сводить сложные задачи многокритериального выбора в условиях неопределённости воздействия внешней среды к задаче линейного программирования.
Целью курсовой работы является:
- закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач математического программирования;
- развитие практических навыков в постановке задач математического программирования, в проведении их технико-экономической интерпретации, умения составлять по содержательному описанию задачи её математическую модель;
- ознакомление с особенностями применения современных пакетов прикладных программ для решения задач математического программирования, приобретение навыков в их постановке и решении на ПЭВМ;
- приобретение навыков в методике исследования и решения задач выбора в сложных технико-экономических системах с использованием современных инструментальных программных средств, базирующихся на новых информационных технологиях.
Этап 1
Предприятие выпускает три вида продукции. При этом используется три вида сырья. На предприятии осуществляется реинжиниринг бизнес-процессов. Менеджеру, осуществляющему данный реинжиниринг, предлагаются для выбора три варианта проведения реинжиниринга, отличающие друг от друга по показателям, характеризующим затраты на организацию производства, получаемую прибыль и т.п. Каждый из бизнес-процессов, включает в себя:
· операции, связанные непосредственно с производством продукции;
· операции, связанные с доставкой готовой продукции либо на оптовые склады, либо непосредственно в торговую сеть;
· операции, связанные с продажей продукции через систему торговли.
Производство и реализация готовой продукции на рынке осуществляется в условиях конкурентной борьбы. Заданы исходные данные, система ограничений и показателей качества (эффективности), характеризующие каждый из альтернативных вариантов организации реинжиниринга бизнес-процессов.
Необходимо выбрать наиболее предпочтительный вариант реинжиниринга бизнес-процессов на рассматриваемом предприятии.
Значительная часть задач принятия решения – это задачи распределения ресурсовмежду объектами.
Пусть имеется т видов ресурсов, каждый i-й ресурс в количестве bi (i=1...m). Эти ресурсы нужно использовать для п видов продукции. Для выпуска единицы j-го вида продукции необходимо ai j единиц i-го вида ресурса. Требуется определить, сколько какого вида продукции следует произвести, чтобы такой выпуск был наилучшим для принятого критерия оптимальности.
В реальных задачах суммарное количество основных xj (j = 1...n) и дополнительных yi (i = 1...m) переменных всегда больше, чем число зависимостей ь, поэтому система (1) имеет бесчисленное множество решений. Из этого бесчисленного множества следует выбрать одно – оптимальное, соответствующее критерию – цели решения задачи.
Цель задачи распределения ресурсов устанавливается какой-либо одной из двух взаимоисключающих постановок:
1) при заданных ресурсах максимизировать получаемый результат;
2) при заданном результате минимизировать потребные ресурсы.
Первая постановкааналитически запишется:
(1)
где xj – количество выпускаемой продукции j-го вида – искомая переменная (j =1...n); п – количество наименований продукции; cj – величина, показывающая, какой вклад в результат даёт единица продукции j-го вида; bi – заданное количество ресурса i-го вида (i = 1...m); т – количество наименований ресурсов; ai j – норма расхода ресурса, т.е. какое количество ресурса i-го вида потребляется на производство единицы j-го вида продукции.
Решение задачи (1) даёт нахождение таких значений xj, которые обеспечивают при заданных ресурсах получение максимального результата.
Вторая постановка задачи будет иметь вид:
(2)
где С – минимально допустимое значение потребного результата.
Задачи (1) и (2), в которые переменные xj входят в первой степени, т.е. в виде линейных зависимостей, называют задачами ЛП.
Каждая задача ЛП содержит ЦФ(1.1), (2.1), ограничения(1.2), (2.2), граничные условия(1.3),(2.3). Ограничения могут включать зависимости как для ресурсов (bj ), так и для экономических показателей (С).
Для решения задач ЛП используют графический и аналитический методы
В табл.1.1,1.2,1.3 приведены нормы затрат сырья, цены на сырьё и на изделия, а также ограничения по закупке сырья. Требуется определить план производства продукции с целью максимизации прибыли:
1.1. а=2 b=4 c=23
Таблица1.1
| Тип сырья | Цена 1 кг сырья (р.) | Нормы затрат сырья на одно изделие (кг) | Ограничения по закупке сырья (кг) | ||
| А | В | С | |||
| I II III | 4 | – | |||
| Цена одно изделия (р.) | 6*4+12=36 | 5*4+22=42 | 23 |
Прямая постановка задачи:
maxL1=36x1+42x2+23x3
x1+3x2+2x3≤3000
4x1+x2+3x3≥0
6x1+5x2+2x3≤3320
x1≥0 ;x2≥0 ;x3≥0
Обратная постановка задачи:
minL2=3000x1+3320x2
x1+4x2+6x3≥36
3x1+x2+5x3≥42
2x1+3x2+2x3≥23
x1≥0 ;x2≥0 ; x3≥0
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам | ||||||
| Рабочий лист: [1.xls]Лист1 | ||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 16:25:07 | ||||||
| Целевая ячейка (Максимум) | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $A$2 | целевая функция | |||||
| Изменяемые ячейки | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $E$2 | x1 | |||||
| $F$2 | x2 | |||||
| $G$2 | x3 | |||||
| Ограничения | ||||||
| Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | |
| $A$4 | целевая функция | $A$4<=3000 | связанное | |||
| $A$5 | целевая функция | $A$5>=0 | не связан. | |||
| $A$6 | целевая функция | $A$6<=3320 | связанное | |||
| $A$7 | целевая функция | $A$7>=0 | не связан. | |||
| $A$8 | целевая функция | $A$8>=0 | связанное | |||
| $A$9 | целевая функция | $A$9>=0 | не связан. |
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости | ||||
| Рабочий лист: [1.xls]Лист1 | ||||
| Отчет создан: 11.12.2008 16:25:08 | ||||
| Изменяемые ячейки | ||||
| Результ. | Нормир. | |||
| Ячейка | Имя | значение | градиент | |
| $E$2 | x1 | |||
| $F$2 | x2 | |||
| $G$2 | x3 | |||
| Ограничения | ||||
| Результ. | Лагранжа | |||
| Ячейка | Имя | значение | Множитель | |
| $A$4 | целевая функция | 6,6 | ||
| $A$5 | целевая функция | |||
| $A$6 | целевая функция | 4,9 | ||
| $A$7 | целевая функция | |||
| $A$8 | целевая функция | -2,299978828 | ||
| $A$9 | целевая функция |
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам | |||||||||
| Рабочий лист: [1.xls]Отчет по пределам 1 | |||||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 16:25:08 | |||||||||
| Целевое | |||||||||
| Ячейка | Имя | Значение | |||||||
| $A$2 | целевая функция | ||||||||
| Изменяемое | Нижний | Целевой | Верхний | Целевой | |||||
| Ячейка | Имя | Значение | предел | результат | предел | результат | |||
| $E$2 | x1 | ||||||||
| $F$2 | x2 | ||||||||
| $G$2 | x3 |
1.2. a =3 b=1 c=21
Таблица 1.2
| Тип сырья | Цена 1 кг сырья (р.) | Нормы затрат сырья на одно изделие (кг) | Ограничения по закупке сырья (кг) | ||
| А | В | С | |||
| I II III | 1 | – | |||
| Цена одно изделия (р.) | 6*1+12=18 | 5*1+22=27 | 21 |
Прямая постановка задачи:
maxL1=18x1+27x2+21x3
x1+3x2+3x3≤3000
4x1+x2+3x3≥0
6x1+5x2+2x3≤3320
x1≥0 ;x2≥0 ;x3≥0
Обратная постановка задачи:
minL2=3000x1+3320x2
x1+4x2+6x3≥18
3x1+x2+5x3≥27
3x1+3x2+2x3≥21
x1≥0 ;x2≥0 ; x3≥0
:
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам | |||||||||||
| Рабочий лист: [1.xls]Лист2 | |||||||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 16:41:21 | |||||||||||
| Целевая ячейка (Максимум) | |||||||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | ||||||||
| $A$2 | целевая функция | 23722,5 | |||||||||
| Изменяемые ячейки | |||||||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | ||||||||
| $E$2 | x1 | 247,5 | |||||||||
| $F$2 | x2 | ||||||||||
| $G$2 | x3 | 917,5 | |||||||||
| Ограничения | |||||||||||
| Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | ||||||
| $A$4 | целевая функция | $A$4<=3000 | связанное | ||||||||
| $A$5 | целевая функция | 3742,5 | $A$5>=0 | не связан. | 3742,5 | ||||||
| $A$6 | целевая функция | $A$6<=3320 | связанное | ||||||||
| $A$7 | целевая функция | 247,5 | $A$7>=0 | не связан. | 247,5 | ||||||
| $A$8 | целевая функция | $A$8>=0 | связанное | ||||||||
| $A$9 | целевая функция | 917,5 | $A$9>=0 | не связан. | 917,5 | ||||||
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости | |||||||||||
| Рабочий лист: [1.xls]Лист2 | |||||||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 16:41:21 | |||||||||||
| Изменяемые ячейки | |||||||||||
| Результ. | Нормир. | ||||||||||
| Ячейка | Имя | значение | градиент | ||||||||
| $E$2 | x1 | 247,5 | |||||||||
| $F$2 | x2 | ||||||||||
| $G$2 | x3 | 917,5 | |||||||||
| Ограничения | |||||||||||
| Результ. | Лагранжа | ||||||||||
| Ячейка | Имя | значение | Множитель | ||||||||
| $A$4 | целевая функция | 5,625 | |||||||||
| $A$5 | целевая функция | 3742,5 | |||||||||
| $A$6 | целевая функция | 2,0625 | |||||||||
| $A$7 | целевая функция | 247,5 | |||||||||
| $A$8 | целевая функция | -0,187517285 | |||||||||
| $A$9 | целевая функция | 917,5 | |||||||||
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам | |||||||||
| Рабочий лист: [1.xls]Отчет по пределам 2 | |||||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 16:41:21 | |||||||||
| Целевое | |||||||||
| Ячейка | Имя | Значение | |||||||
| $A$2 | целевая функция | 23722,5 | |||||||
| Изменяемое | Нижний | Целевой | Верхний | Целевой | |||||
| Ячейка | Имя | Значение | предел | результат | предел | результат | |||
| $E$2 | x1 | 247,5 | 19267,5 | 247,5 | 23722,5 | ||||
| $F$2 | x2 | 23722,5 | 23722,5 | ||||||
| $G$2 | x3 | 917,5 | 917,5 | 23722,5 |
1.3. a=3 b=1 c=22
Таблица 1.3.
| Тип сырья | Цена 1 кг сырья (р.) | Нормы затрат сырья на одно изделие (кг) | Ограничения по закупке сырья (кг) | ||
| А | В | С | |||
| I II III | 1 | 3 | – | ||
| Цена одно изделия (р.) | 6*1+12=18 | 5*1+22=27 | 22 |
Прямая постановка задачи:
maxL1=18x1+27x2+22x3
x1+3x2+3x3≤3000
4x1+x2+3x3≥0
6x1+5x2+2x3≤3320
x1≥0 ;x2≥0 ;x3≥0
Обратная постановка задачи:
minL2=3000x1+3320x2
x1+4x2+6x3≥18
3x1+x2+5x3≥27
3x1+3x2+2x3≥22
x1≥0 ;x2≥0 ; x3≥0
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам | ||||||
| Рабочий лист: [1.xls]Лист3 | ||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 16:50:31 | ||||||
| Целевая ячейка (Максимум) | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $A$2 | целевая функция | |||||
| Изменяемые ячейки | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $E$2 | x1 | 247,5 | ||||
| $F$2 | x2 | |||||
| $G$2 | x3 | 917,5 | ||||
| Ограничения | ||||||
| Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | |
| $A$4 | целевая функция | $A$4<=3000 | связанное | |||
| $A$5 | целевая функция | 3742,5 | $A$5>=0 | не связан. | 3742,5 | |
| $A$6 | целевая функция | $A$6<=3320 | связанное | |||
| $A$7 | целевая функция | 247,5 | $A$7>=0 | не связан. | 247,5 | |
| $A$8 | целевая функция | $A$8>=0 | связанное | |||
| $A$9 | целевая функция | 917,5 | $A$9>=0 | не связан. | 917,5 |
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости | ||||
| Рабочий лист: [1.xls]Лист3 | ||||
| Отчет создан: 11.12.2008 16:50:31 | ||||
| Изменяемые ячейки | ||||
| Результ. | Нормир. | |||
| Ячейка | Имя | значение | градиент | |
| $E$2 | x1 | 247,5 | ||
| $F$2 | x2 | |||
| $G$2 | x3 | 917,5 | ||
| Ограничения | ||||
| Результ. | Лагранжа | |||
| Ячейка | Имя | значение | Множитель | |
| $A$4 | целевая функция | |||
| $A$5 | целевая функция | 3742,5 | ||
| $A$6 | целевая функция | |||
| $A$7 | целевая функция | 247,5 | ||
| $A$8 | целевая функция | -1,000017166 | ||
| $A$9 | целевая функция | 917,5 |
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам | |||||||||
| Рабочий лист: [1.xls]Отчет по пределам 3 | |||||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 16:50:31 | |||||||||
| Целевое | |||||||||
| Ячейка | Имя | Значение | |||||||
| $A$2 | целевая функция | ||||||||
| Изменяемое | Нижний | Целевой | Верхний | Целевой | |||||
| Ячейка | Имя | Значение | предел | результат | предел | результат | |||
| $E$2 | x1 | 247,5 | 247,5 | ||||||
| $F$2 | x2 | ||||||||
| $G$2 | x3 | 917,5 | 917,5 |
Графическое решение.
Вывод:сравнивая выручку от реализации продукции по трём вариантам производства, можно сделать вывод об эффективном плане производства продукции во всех трёх случаях. Значение максимальной выручки получается при плане, описанном в третьем варианте, и равняется 24640.
Этап II
r задачи безусловной оптимизации; r задачи условной оптимизации. Задача безусловной оптимизации представляет собой поиск оптимума целевой функциибез всяких дополнительных условий, что…Вариант 12
6x2 - x12 +9 x22 +2 x1x2 ® max,
1. x1,x2- количество изделий А и В
L=6x2 - x12 +9 x22 +2 x1x2 ® max
x1+3x2≤3000
4x1+x2≥0
6x1+5x2≤3320
x1≥0 ;x2≥0
2. х1,х2-количество изделий А и С
L=6x2 - x12 +9 x22 +2 x1x2 ® max
x1+2x2≤3000
4x1 +3x2≥0
6x1+2x2≤3320
x1≥0;x2≥0
3. х1,х2-количество изделий В и С
L=6x2 - x12 +9 x22 +2 x1x2 ® max
3x1+2x2≤3000
x1+3x2≥0
5x1+2x2≤3320
x1≥0 ;x2≥0
1.
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам | ||||||
| Рабочий лист: [2.xls]Лист1 | ||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 17:44:09 | ||||||
| Целевая ячейка (Максимум) | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $A$2 | целевая функция | |||||
| Изменяемые ячейки | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $E$2 | x1 | |||||
| $F$2 | x2 | |||||
| Ограничения | ||||||
| Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | |
| $A$4 | целевая функция | $A$4<=3000 | не связан. | |||
| $A$5 | целевая функция | $A$5>=0 | не связан. | |||
| $A$6 | целевая функция | $A$6<=3320 | связанное | |||
| $A$7 | целевая функция | $A$7>=0 | связанное | |||
| $A$8 | целевая функция | $A$8>=0 | не связан. |
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости | ||||
| Рабочий лист: [2.xls]Лист1 | ||||
| Отчет создан: 11.12.2008 17:44:09 | ||||
| Изменяемые ячейки | ||||
| Результ. | Нормир. | |||
| Ячейка | Имя | значение | градиент | |
| $E$2 | x1 | |||
| $F$2 | x2 | |||
| Ограничения | ||||
| Результ. | Лагранжа | |||
| Ячейка | Имя | значение | Множитель | |
| $A$4 | целевая функция | |||
| $A$5 | целевая функция | |||
| $A$6 | целевая функция | 2391,601172 | ||
| $A$7 | целевая функция | -13021,60618 | ||
| $A$8 | целевая функция |
2.
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам | ||||||
| Рабочий лист: [2.xls]Лист2 | ||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 17:55:25 | ||||||
| Целевая ячейка (Максимум) | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $A$2 | целевая функция | |||||
| Изменяемые ячейки | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $E$2 | x1 | |||||
| $F$2 | x2 | |||||
| Ограничения | ||||||
| Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | |
| $A$4 | целевая функция | $A$4<=3000 | связанное | |||
| $A$5 | целевая функция | $A$5>=0 | не связан. | |||
| $A$6 | целевая функция | $A$6<=3320 | не связан. | |||
| $A$7 | целевая функция | $A$7>=0 | связанное | |||
| $A$8 | целевая функция | $A$8>=0 | не связан. |
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости | ||||
| Рабочий лист: [2.xls]Лист2 | ||||
| Отчет создан: 11.12.2008 17:55:25 | ||||
| Изменяемые ячейки | ||||
| Результ. | Нормир. | |||
| Ячейка | Имя | значение | градиент | |
| $E$2 | x1 | |||
| $F$2 | x2 | |||
| Ограничения | ||||
| Результ. | Лагранжа | |||
| Ячейка | Имя | значение | Множитель | |
| $A$4 | целевая функция | 13503,00684 | ||
| $A$5 | целевая функция | |||
| $A$6 | целевая функция | |||
| $A$7 | целевая функция | -10502,97329 | ||
| $A$8 | целевая функция |
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам | |||||||||
| Рабочий лист: [2.xls]Отчет по пределам 2 | |||||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 17:55:25 | |||||||||
| Целевое | |||||||||
| Ячейка | Имя | Значение | |||||||
| $A$2 | целевая функция | ||||||||
| Изменяемое | Нижний | Целевой | Верхний | Целевой | |||||
| Ячейка | Имя | Значение | предел | результат | предел | результат | |||
| $E$2 | x1 | ||||||||
| $F$2 | x2 |
3.
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам | ||||||
| Рабочий лист: [2.xls]Лист3 | ||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 17:59:08 | ||||||
| Целевая ячейка (Максимум) | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $A$2 | целевая функция | |||||
| Изменяемые ячейки | ||||||
| Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
| $E$2 | x1 | |||||
| $F$2 | x2 | |||||
| Ограничения | ||||||
| Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | |
| $A$4 | целевая функция | $A$4<=3000 | связанное | |||
| $A$5 | целевая функция | $A$5>=0 | не связан. | |||
| $A$6 | целевая функция | $A$6<=3320 | не связан. | |||
| $A$7 | целевая функция | $A$7>=0 | связанное | |||
| $A$8 | целевая функция | $A$8>=0 | не связан. |
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости | ||||
| Рабочий лист: [2.xls]Лист3 | ||||
| Отчет создан: 11.12.2008 17:59:08 | ||||
| Изменяемые ячейки | ||||
| Результ. | Нормир. | |||
| Ячейка | Имя | значение | градиент | |
| $E$2 | x1 | |||
| $F$2 | x2 | |||
| Ограничения | ||||
| Результ. | Лагранжа | |||
| Ячейка | Имя | значение | Множитель | |
| $A$4 | целевая функция | 13503,00684 | ||
| $A$5 | целевая функция | |||
| $A$6 | целевая функция | |||
| $A$7 | целевая функция | -37509,00708 | ||
| $A$8 | целевая функция |
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам | |||||||||
| Рабочий лист: [2.xls]Отчет по пределам 3 | |||||||||
| Отчет создан: 11.12.2008 17:59:08 | |||||||||
| Целевое | |||||||||
| Ячейка | Имя | Значение | |||||||
| $A$2 | целевая функция | ||||||||
| Изменяемое | Нижний | Целевой | Верхний | Целевой | |||||
| Ячейка | Имя | Значение | предел | результат | предел | результат | |||
| $E$2 | x1 | ||||||||
| $F$2 | x2 |
Вывод по второму этапу:на основе полученных решений можно сделать вывод, что при переходе на новую технологию производства возможная прибыль составит 3972048 для первой задачи, 20259000 для второй задачи и 20259000 для третьей задачи.