Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА (ПРОЕКТ)
ЗАЩИЩЕНА С ОЦЕНКОЙ

РУКОВОДИТЕЛЬ:

				Соколов Б.В.
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ (ПРОЕКТУ)

«Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии»

по дисциплине: Математичиские методы и модели исследования операций

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ(А)

СТУДЕНТ(КА) ГР.					Иванина Е.В.
			подпись, дата		инициалы, фамилия

 

 

Санкт-Петербург
2008

Содержание

 

Вариант индивидуального задания

Введение

Первый этап

Второй этап

Третий этап

Четвертый этап

Пятый этап

Заключение

Список использованной литературы

 

Вариант индивидуального задания

№ по списку	№ задания	I этап	II этап	III этап	IV этап
		4,5,6		11,18,4

 

Введение

В ходе выполнения данной курсовой работы предполагается постоянное усложнение решаемых задач выбора, заключающееся в переходе от линейных математических моделей выбора с линейной целевой функцией и ограничениями к нелинейным моделям, от детерминированных моделей к моделям, в которых присутствуют факторы неопределенности, от задач выбора с одним отношением предпочтения к задачам выбора с многими отношениями предпочтения. Главная особенность исследования всех перечисленных математических моделей, описывающих процессы подготовки и принятия решений, заключается в том, что их рассмотрение осуществляется с единых позиций, базирующихся на методологических и методических основах системного анализа и теории принятия решений.

В качестве основной математической модели, описывающей процессы подготовки и принятия решений была выбрана модель с линейной целевой функцией и ограничениями. Традиционно указанные математические модели применяются для описания и исследования задач линейного программирования. Однако существуют специально разработанные подходы (методики), позволяющие, используя методы декомпозиции, релаксации, детерминизации и скаляризации, сводить сложные задачи многокритериального выбора в условиях неопределённости воздействия внешней среды к задаче линейного программирования.

 

Целью курсовой работы является:

- закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач математического программирования;

- развитие практических навыков в постановке задач математического программирования, в проведении их технико-экономической интерпретации, умения составлять по содержательному описанию задачи её математическую модель;

- ознакомление с особенностями применения современных пакетов прикладных программ для решения задач математического программирования, приобретение навыков в их постановке и решении на ПЭВМ;

- приобретение навыков в методике исследования и решения задач выбора в сложных технико-экономических системах с использованием современных инструментальных программных средств, базирующихся на новых информационных технологиях.

 

Этап 1

Предприятие выпускает три вида продукции. При этом используется три вида сырья. На предприятии осуществляется реинжиниринг бизнес-процессов. Менеджеру, осуществляющему данный реинжиниринг, предлагаются для выбора три варианта проведения реинжиниринга, отличающие друг от друга по показателям, характеризующим затраты на организацию производства, получаемую прибыль и т.п. Каждый из бизнес-процессов, включает в себя:

· операции, связанные непосредственно с производством продукции;

· операции, связанные с доставкой готовой продукции либо на оптовые склады, либо непосредственно в торговую сеть;

· операции, связанные с продажей продукции через систему торговли.

Производство и реализация готовой продукции на рынке осуществляется в условиях конкурентной борьбы. Заданы исходные данные, система ограничений и показателей качества (эффективности), характеризующие каждый из альтернативных вариантов организации реинжиниринга бизнес-процессов.

Необходимо выбрать наиболее предпочтительный вариант реинжиниринга бизнес-процессов на рассматриваемом предприятии.

Значительная часть задач принятия решения – это задачи распределения ресурсовмежду объектами.

Пусть имеется т видов ресурсов, каждый i-й ресурс в количестве b_i (i=1...m). Эти ресурсы нужно использовать для п видов продукции. Для выпуска единицы j-го вида продукции необходимо a_{i j} единиц i-го вида ресурса. Требуется определить, сколько какого вида продукции следует произвести, чтобы такой выпуск был наилучшим для принятого критерия оптимальности.

В реальных задачах суммарное количество основных x_j (j = 1...n) и дополнительных y_i (i = 1...m) переменных всегда больше, чем число зависимостей ь, поэтому система (1) имеет бесчисленное множество решений. Из этого бесчисленного множества следует выбрать одно – оптимальное, соответствующее критерию – цели решения задачи.

Цель задачи распределения ресурсов устанавливается какой-либо одной из двух взаимоисключающих постановок:

1) при заданных ресурсах максимизировать получаемый результат;

2) при заданном результате минимизировать потребные ресурсы.

Первая постановкааналитически запишется:

(1)

где x_j – количество выпускаемой продукции j-го вида – искомая переменная (j =1...n); п – количество наименований продукции; c_j – величина, показывающая, какой вклад в результат даёт единица продукции j-го вида; b_i – заданное количество ресурса i-го вида (i = 1...m); т – количество наименований ресурсов; a_{i j} – норма расхода ресурса, т.е. какое количество ресурса i-го вида потребляется на производство единицы j-го вида продукции.

Решение задачи (1) даёт нахождение таких значений x_j, которые обеспечивают при заданных ресурсах получение максимального результата.

Вторая постановка задачи будет иметь вид:

 

(2)

где С – минимально допустимое значение потребного результата.

Задачи (1) и (2), в которые переменные x_j входят в первой степени, т.е. в виде линейных зависимостей, называют задачами ЛП.

Каждая задача ЛП содержит ЦФ(1.1), (2.1), ограничения(1.2), (2.2), граничные условия(1.3),(2.3). Ограничения могут включать зависимости как для ресурсов (b_j ), так и для экономических показателей (С).

Для решения задач ЛП используют графический и аналитический методы

 

 

В табл.1.1,1.2,1.3 приведены нормы затрат сырья, цены на сырьё и на изделия, а также ограничения по закупке сырья. Требуется определить план производства продукции с целью максимизации прибыли:

1.1. а=2 b=4 c=23

Таблица1.1

Тип сырья	Цена 1 кг сырья (р.)	Нормы затрат сырья на одно изделие (кг)	Ограничения по закупке сырья (кг)
А	В	С
I II III	4				–
Цена одно изделия (р.)	6*4+12=36	5*4+22=42	23

 

Прямая постановка задачи:

maxL1=36x1+42x2+23x3

x1+3x2+2x3≤3000

4x1+x2+3x3≥0

6x1+5x2+2x3≤3320

x1≥0 ;x2≥0 ;x3≥0

 

Обратная постановка задачи:

minL2=3000x1+3320x2

x1+4x2+6x3≥36

3x1+x2+5x3≥42

2x1+3x2+2x3≥23

x1≥0 ;x2≥0 ; x3≥0

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [1.xls]Лист1
Отчет создан: 11.12.2008 16:25:07
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$2	целевая функция
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$E$2	x1
	$F$2	x2
	$G$2	x3
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$4	целевая функция		$A$4<=3000	связанное
	$A$5	целевая функция		$A$5>=0	не связан.
	$A$6	целевая функция		$A$6<=3320	связанное
	$A$7	целевая функция		$A$7>=0	не связан.
	$A$8	целевая функция		$A$8>=0	связанное
	$A$9	целевая функция		$A$9>=0	не связан.

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [1.xls]Лист1
Отчет создан: 11.12.2008 16:25:08
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$E$2	x1
	$F$2	x2
	$G$2	x3
Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$4	целевая функция		6,6
	$A$5	целевая функция
	$A$6	целевая функция		4,9
	$A$7	целевая функция
	$A$8	целевая функция		-2,299978828
	$A$9	целевая функция

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [1.xls]Отчет по пределам 1
Отчет создан: 11.12.2008 16:25:08
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$2	целевая функция
		Изменяемое			Нижний	Целевой		Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат		предел	результат
	$E$2	x1
	$F$2	x2
	$G$2	x3

 

1.2. a =3 b=1 c=21

Таблица 1.2

Тип сырья	Цена 1 кг сырья (р.)	Нормы затрат сырья на одно изделие (кг)	Ограничения по закупке сырья (кг)
А	В	С
I II III	1				–
Цена одно изделия (р.)	6*1+12=18	5*1+22=27	21

 

Прямая постановка задачи:

maxL1=18x1+27x2+21x3

x1+3x2+3x3≤3000

4x1+x2+3x3≥0

6x1+5x2+2x3≤3320

x1≥0 ;x2≥0 ;x3≥0

 

Обратная постановка задачи:

minL2=3000x1+3320x2

x1+4x2+6x3≥18

3x1+x2+5x3≥27

3x1+3x2+2x3≥21

x1≥0 ;x2≥0 ; x3≥0

:

Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [1.xls]Лист2
Отчет создан: 11.12.2008 16:41:21
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$2	целевая функция		23722,5
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$E$2	x1		247,5
	$F$2	x2
	$G$2	x3		917,5
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$4	целевая функция		$A$4<=3000	связанное
	$A$5	целевая функция	3742,5	$A$5>=0	не связан.	3742,5
	$A$6	целевая функция		$A$6<=3320	связанное
	$A$7	целевая функция	247,5	$A$7>=0	не связан.	247,5
	$A$8	целевая функция		$A$8>=0	связанное
	$A$9	целевая функция	917,5	$A$9>=0	не связан.	917,5
Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [1.xls]Лист2
Отчет создан: 11.12.2008 16:41:21
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$E$2	x1	247,5
	$F$2	x2
	$G$2	x3	917,5
Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$4	целевая функция		5,625
	$A$5	целевая функция	3742,5
	$A$6	целевая функция		2,0625
	$A$7	целевая функция	247,5
	$A$8	целевая функция		-0,187517285
	$A$9	целевая функция	917,5

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [1.xls]Отчет по пределам 2
Отчет создан: 11.12.2008 16:41:21
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$2	целевая функция	23722,5
		Изменяемое			Нижний	Целевой		Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат		предел	результат
	$E$2	x1	247,5			19267,5		247,5	23722,5
	$F$2	x2				23722,5			23722,5
	$G$2	x3	917,5					917,5	23722,5

 

1.3. a=3 b=1 c=22

Таблица 1.3.

Тип сырья	Цена 1 кг сырья (р.)	Нормы затрат сырья на одно изделие (кг)	Ограничения по закупке сырья (кг)
А	В	С
I II III	1			3	–
Цена одно изделия (р.)	6*1+12=18	5*1+22=27	22

 

Прямая постановка задачи:

maxL1=18x1+27x2+22x3

x1+3x2+3x3≤3000

4x1+x2+3x3≥0

6x1+5x2+2x3≤3320

x1≥0 ;x2≥0 ;x3≥0

 

Обратная постановка задачи:

minL2=3000x1+3320x2

x1+4x2+6x3≥18

3x1+x2+5x3≥27

3x1+3x2+2x3≥22

x1≥0 ;x2≥0 ; x3≥0

 

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [1.xls]Лист3
Отчет создан: 11.12.2008 16:50:31
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$2	целевая функция
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$E$2	x1		247,5
	$F$2	x2
	$G$2	x3		917,5
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$4	целевая функция		$A$4<=3000	связанное
	$A$5	целевая функция	3742,5	$A$5>=0	не связан.	3742,5
	$A$6	целевая функция		$A$6<=3320	связанное
	$A$7	целевая функция	247,5	$A$7>=0	не связан.	247,5
	$A$8	целевая функция		$A$8>=0	связанное
	$A$9	целевая функция	917,5	$A$9>=0	не связан.	917,5

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [1.xls]Лист3
Отчет создан: 11.12.2008 16:50:31
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$E$2	x1	247,5
	$F$2	x2
	$G$2	x3	917,5
Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$4	целевая функция
	$A$5	целевая функция	3742,5
	$A$6	целевая функция
	$A$7	целевая функция	247,5
	$A$8	целевая функция		-1,000017166
	$A$9	целевая функция	917,5

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [1.xls]Отчет по пределам 3
Отчет создан: 11.12.2008 16:50:31
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$2	целевая функция
		Изменяемое			Нижний	Целевой		Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат		предел	результат
	$E$2	x1	247,5					247,5
	$F$2	x2
	$G$2	x3	917,5					917,5

 

 

Графическое решение.

 

Вывод:сравнивая выручку от реализации продукции по трём вариантам производства, можно сделать вывод об эффективном плане производства продукции во всех трёх случаях. Значение максимальной выручки получается при плане, описанном в третьем варианте, и равняется 24640.

 

Этап II

r задачи безусловной оптимизации; r задачи условной оптимизации. Задача безусловной оптимизации представляет собой поиск оптимума целевой функциибез всяких дополнительных условий, что…

Вариант 12

6x₂ - x₁² +9 x₂² +2 x₁x₂ ® max,

1. x1,x2- количество изделий А и В

L=6x₂ - x₁² +9 x₂² +2 x₁x₂ ® max

x1+3x2≤3000

4x1+x2≥0

6x1+5x2≤3320

x1≥0 ;x2≥0

 

2. х₁,х₂-количество изделий А и С

 

L=6x₂ - x₁² +9 x₂² +2 x₁x₂ ® max

x1+2x2≤3000

4x1 +3x2≥0

6x1+2x2≤3320

x1≥0;x2≥0

3. х₁,х₂-количество изделий В и С

 

L=6x₂ - x₁² +9 x₂² +2 x₁x₂ ® max

3x1+2x2≤3000

x1+3x2≥0

5x1+2x2≤3320

x1≥0 ;x2≥0

 

 

1.

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [2.xls]Лист1
Отчет создан: 11.12.2008 17:44:09
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$2	целевая функция
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$E$2	x1
	$F$2	x2
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$4	целевая функция		$A$4<=3000	не связан.
	$A$5	целевая функция		$A$5>=0	не связан.
	$A$6	целевая функция		$A$6<=3320	связанное
	$A$7	целевая функция		$A$7>=0	связанное
	$A$8	целевая функция		$A$8>=0	не связан.

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [2.xls]Лист1
Отчет создан: 11.12.2008 17:44:09
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$E$2	x1
	$F$2	x2
Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$4	целевая функция
	$A$5	целевая функция
	$A$6	целевая функция		2391,601172
	$A$7	целевая функция		-13021,60618
	$A$8	целевая функция

2.

 

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [2.xls]Лист2
Отчет создан: 11.12.2008 17:55:25
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$2	целевая функция
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$E$2	x1
	$F$2	x2
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$4	целевая функция		$A$4<=3000	связанное
	$A$5	целевая функция		$A$5>=0	не связан.
	$A$6	целевая функция		$A$6<=3320	не связан.
	$A$7	целевая функция		$A$7>=0	связанное
	$A$8	целевая функция		$A$8>=0	не связан.

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [2.xls]Лист2
Отчет создан: 11.12.2008 17:55:25
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$E$2	x1
	$F$2	x2
Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$4	целевая функция		13503,00684
	$A$5	целевая функция
	$A$6	целевая функция
	$A$7	целевая функция		-10502,97329
	$A$8	целевая функция

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [2.xls]Отчет по пределам 2
Отчет создан: 11.12.2008 17:55:25
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$2	целевая функция
		Изменяемое			Нижний	Целевой		Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат		предел	результат
	$E$2	x1
	$F$2	x2

 

3.

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [2.xls]Лист3
Отчет создан: 11.12.2008 17:59:08
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$2	целевая функция
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$E$2	x1
	$F$2	x2
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$4	целевая функция		$A$4<=3000	связанное
	$A$5	целевая функция		$A$5>=0	не связан.
	$A$6	целевая функция		$A$6<=3320	не связан.
	$A$7	целевая функция		$A$7>=0	связанное
	$A$8	целевая функция		$A$8>=0	не связан.

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [2.xls]Лист3
Отчет создан: 11.12.2008 17:59:08
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$E$2	x1
	$F$2	x2
Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$4	целевая функция		13503,00684
	$A$5	целевая функция
	$A$6	целевая функция
	$A$7	целевая функция		-37509,00708
	$A$8	целевая функция

 

Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [2.xls]Отчет по пределам 3
Отчет создан: 11.12.2008 17:59:08
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$2	целевая функция
		Изменяемое			Нижний	Целевой		Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат		предел	результат
	$E$2	x1
	$F$2	x2

Вывод по второму этапу:на основе полученных решений можно сделать вывод, что при переходе на новую технологию производства возможная прибыль составит 3972048 для первой задачи, 20259000 для второй задачи и 20259000 для третьей задачи.

Этап III

Пусть имеется т пунктов отправления и п пунктов назначения. Запасы продукта в пунктах отправления обозначим через аi, потребность в продукте в… Балансовое условие производства и потребления имеет вид .

Задача №11

  x11+x12+x13+x14+x15=14 x21+x22+x23+x24+x25=25

Задача №18

minL=3x11+17x12+6x13+19x14+2x15+x21+15x22+7x23+16x24+x25+5x31+13x32+8x33+11x34+17x35+18x41+13x42+17x43+x44+8x45   x11+x12+x13+x14+x15=20

Задача №4

  x11+x12+x13+x14=50 x21+x22+x23+x24=30

Задача №11

 

Задача №18

  Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости Рабочий лист: [3.xls]Лист2     Отчет …    

Задача №4

  Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам             …   Выводы: результат минимизации по транспортировки товаров со складов в магазины отражает эффективное распространение…

Этап IV

Методами обоснования решений в условиях неопределённости и риска занимается математическая теория игр. В теории игр рассматриваются такие ситуации, когда имеются два участника… Так как цели противоположны, а результат мероприятия каждой из сторон зависит от действий конкурента, то эти действия…

Этап IV

  Методом парных сравнений определим важность критериальных функций, с помощью…     J1 J2 J3 J4 Сумма Удельный вес J1 …