Динамические ряды

Ряд динамики – это ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени. Числовые значения, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда. Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, относительными или средними величинами. Основное требование, предъявляемое к уровням динамического ряда – это их сопоставимость.

В статистике используются два типа рядов динамики для описания изменений различных величин.

Для величин типа потока (доходы, выпуск продукции, затраты и т.п.) уровни ряда соответствуют определенным интервалам времени (доход в 1995 году, выпуск продукции в марте и т.д.). Такие ряды называются интервальными.

Для величин типа запаса (запас сырья, численность работников, кассовая наличность и т.п.) уровни ряда представлены на определенные моменты времени (конец квартала, начало года и т.д.). Такие ряды называются моментными.

Изучение динамических предполагает определение среднего уровня ряда динамики, определение показателей динамики и их усреднение, анализ закономерностей изменения уровней ряда.

Метод определения среднего уровня зависит от типа динамического ряда.

Средний уровень интервального ряда определяется как простое среднее арифметическое:

где x_t – значение уровня ряда динамики;

n – число уровней ряда динамики;

t – номер уровня ряда динамики, t = 1,2,…,n.

Моментные ряды отличаются от интервальных принципиальной неполнотой. Пусть уровни x₁, x₂,…, x_n соответствуют моментам наблюдения t₁, t₂,…, t_n. Исследуемая величина изменяется в период между наблюдениями, но эти изменения не отражены рядом динамики. Поэтому средний уровень моментного ряда может быть лишь приближенно оценен. Для этой цели используется специальное среднее – среднее хронологическое:

а) для ряда с равноотстоящими моментами наблюдения:

б) для ряда с разноотстоящими моментами наблюдения:

где T_j – интервал между соседними уровнями ряда,

T_j= t_j₊₁ – t_j ; j=1,2,…,n.

Показатели динамики – это величины, характеризующие изменение уровней динамического ряда.

К ним относятся: абсолютный прирост, коэффициент (темп) роста, коэффициент (темп) прироста.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамики – это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу, они характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда.

Цепные показатели динамики – это результат сравнения текущих уровней с предшествующими, они характеризуют интенсивность изменения от срока к сроку.

Методы расчета показателей динамики в зависимости от базы сравнения представлены ниже:

Показатели	динамики
Базисные	цепные
Абсолютный	прирост

Коэффициент	роста

Темп	роста

Коэффициент	прироста

Темп прироста

Где { x_t } – уровни динамического ряда;

x₀ – базисный уровень.

Абсолютный прирост характеризует на сколько единиц уровень текущего периода больше или меньше уровня базисного или предыдущего периода. Он измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда.