Критика исходных принципов кибернетико‑математического подхода

Перенос понятий и знаковых средств из одной научной дисциплины в другие образует один из важнейших механизмов развития науки. Поэтому все попытки осуществить его должны приветствоваться. Но вместе с тем процедуры переноса, чтобы сам он был оправданным и эффективным, должны удовлетворять ряду логических требований.

Всякая система формальных средств и понятий любой науки связана с особым системным расчленением и представлением объекта изучения [22w13_1@lib1.hlp>main, 36w13_1@lib1.hlp>main], $$[58 стр. 14-29w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1964a. Во многих случаях это системное представление получает в «теле» науки свое особое выражение, отличное от самих формальных средств этой науки; например, для многих разделов современной математики (в том числе и для теории функций) подобное системное расчленение задается теоретико-множественными представлениями. В других случаях оно не имеет особого знакового выражения (это бывает обычно в начале складывания формальных средств), но все равно существует в системе операций по анализу изучаемого предмета и в содержании, подразумеваемом за этими формальными средствами; например, все разнообразные функции в период складывания их аналитической формы и до обобщения их в рамках единой теории не имели специальной формы выражения для общего им всем системного содержания. Вместе с тем каждая из них имела свое особое системное представление, подразумеваемое или формально выраженное, и только через него она могла соотноситься с объектами. Так, к примеру, математическое уравнение колебаний маятника не может быть непосредственно соотнесено с реальными физическими маятниками; для этого обязательно нужно еще одно промежуточное звено – особое представление этого маятника в так называемой «идеализированной» форме, как «математического маятника» со специфическими составляющими – массой, сосредоточенной в точке, и так называемой «приведенной длиной» нити (прекрасный разбор всех этих моментов дан в книге С.Э.Хайкина [47w8_1@lib.hlp>main]. Схема математического маятника образует в данном случае то системное представление, через посредство которого соотносятся друг с другом реальный объект и его формальное математическое описание [58w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1964aw8_1@lib.hlp>main. Очень важно здесь, что схема математического маятника как бы накладывается на реальный объект и выделяет те его составляющие, к которым будут применяться эмпирические процедуры измерений. Образно говоря, реальный объект при исследовании будет «видеться» нами сквозь призму его системного представления. Наглядно это представлено на схеме 16.

Примеров, в которых функции системного представления выступают ярко и отчетливо, можно привести очень много. Психологам и педагогам, работающим по изучению процессов обучения арифметике, хорошо известно, что выражение величины какого-либо одного объекта в числе предполагает представление этого объекта в виде совокупности или множества одинаковых частей, которые и будут сосчитываться; в этом случае такое представление задается самой процедурой измерения этого объекта (в собственно психологической литературе этот момент хорошо разобран В.В.Давыдовым [8, 9]).

Иллюстрируя тезис о роли и значении системного представления в знании, мы приводим примеры, в которых оно уже сформировано и «работает». Но нам важно подчеркнуть здесь другую сторону дела, именно, что объекты допускают отнюдь не всякое системное представление, и выработка процедур, которые позволяли бы представлять их в том виде, какой требуется для решения стоящей задачи, как правило, очень сложная проблема [22, 47], [55]=1966b, [56w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1964h, [58w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1964a$$w41_1@lib2.hlp>mainw8_1@lib.hlp>mainw31_1@lib2.hlp>main].

Всегдашняя и обязательная связь формальных средств и понятий науки с определенными системными расчленениями и представлениями объектов обусловливает многие моменты в механизмах переноса средств из одних наук в другие.

В простейших случаях использование формальных средств одной науки при решении частных задач или при построении оперативной системы другой науки опирается на тождество (как правило, частичное) или сходство их системных представлений. При этих условиях перенос средств идет без всяких затруднений и не создает никаких особых проблем.

В других случаях перенос формальных средств из одной науки в другую опирается на новое «видение» объекта изучения последней, а оно, в свою очередь, появляется благодаря переносу в эту науку того системного представления, которое было связано с этими формальными средствами в их исходной науке.

Указанный момент можно без труда обнаружить при анализе самых разнообразных случаев «взаимодействия» средств и методов разных наук. И когда, в частности, говорят о переносе в педагогику формальных средств математики и кибернетики, то, как правило, прежде всего указывают на возможность такого «видения» и такого представления педагогических явлений, которое соответствует системным расчленениям этих наук. Но здесь недостаточно одной «кажимости». Соответствие системных представлений двух наук – той, в которую переносят новые формальные средства, и той, из которой переносят, – требует специальной проверки и специального обоснования.

Чтобы обосновать и оправдать перенос новых системных представлений в какую-либо науку, нужно осуществить ряд совершенно обязательных и имеющих жесткую логическую структуру процедур. В исходном пункте все это движение часто никак не связано с анализом самого того объекта, на который переносится новое системное представление; возможность нового «видения» его просто постулируется на основе очень смутных, интуитивных соображений и чувствований. Чтобы теперь превратить их в действительно научную гипотезу, нужно перейти в анализу самого объекта. Но для этого нужно уже иметь особые процедуры эмпирического анализа, с одной стороны, соответствующие новому системному представлению, а с другой стороны, приложимые к старому объекту. Как правило, таких процедур не бывает: они еще только должны быть выработаны в ходе самого этого движения. Поэтому первым этапом анализа становится сопоставление новых системных представлений, переносимых в эту науку, с ее прежними системными представлениями. А для этого, очевидно, те и другие должны быть заданы в однородной, сопоставимой форме. Если это условие выполнено, то производится анализ прежних системных представлений в свете новых, переструктурирование их и выделение в них (или через них в самом объекте) тех явлений, которые могут быть представлены в новом системном виде. На этом заканчивается первый этап работы, который может быть назван методологическим. На его основе начинается затем второй этап – выработка, создание новых процедур эмпирического изучения, можно сказать «измерения» самого объекта, соответствующих новому системному представлению.

И все это отнюдь не простое и не легкое дело. Нередко его заменяют формальной эквилибристикой словами: учитель осуществляет руководство детьми – следовательно, он ими управляет, обучение ведет к развитию – следовательно, обучение есть управление развитием: процессы обучения и воспитания управляемы – следовательно, педагогика должна вскрыть механизм такого управления и т.д. А в действительности в процессах обучения и воспитания не так-то легко найти структуры, допускающие эмпирический анализ их в соответствии с основной схемой «управления», разрабатываемой в кибернетике, и тем более создать новые процедуры этого анализа [20w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1967g, [57w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1967e, [55w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1966bw41_1@lib2.hlp>main.

Но и в тех случаях, когда созданы процедуры эмпирического анализа объектов, соответствующие новым системным представлениям, работу по переносу этих представлений и связанных с ними формальных средств из одной науки в другую еще нельзя считать законченной. История науки учит нас, что построение процедур эмпирического анализа объектов и получение с их помощью определенных практических результатов не доказывают адекватности принятого при этом системного расчленения реальной структуре объекта. Например, представления о теплороде подтверждались многими эмпирическими данными, они позволили построить мощный математический аппарат, которым мы пользуемся до сих пор, и, несмотря на все это, были ложными и не давали действительного представления о природе тепла и механизмах его распространения. Поэтому обязательным условиям переноса новых системных представлений в какую-либо науку, кроме возможности построить соответствующие им процедуры эмпирического анализа, должно быть объединение этих системных представлений с системными представлениями, уже существующими в этой науке. И без этого любые предложения по введению каких-либо новых средств в сложившуюся науку нельзя считать основательными.

Предположим, например, что системное представление кибернетики переносится в педагогику, уже обладающую своими системными представлениями, и попробуем представить себе, как эти два системных представления будут взаимодействовать друг с другом, какие отношения могут и должны сложиться между ними.

Выше мы уже выделили и разобрали случай, когда системное представление, соответствующее переносимым из другой науки средствам, может быть отождествлено с системными представлениями той науки, куда переносятся средства, взятыми в целом или по частям. Он, очевидно, прозрачен и не требует дальнейшего обсуждения.

Кроме того, в этом контексте должен быть исключен из рассмотрения случай, когда системное представление науки – «поставщика средств» – включает в себя или ассимилирует системные представления той науки, куда переносятся средства: это означало бы поглощение и смерть самой этой науки, в нашем случае – поглощение педагогики кибернетикой.[9] Поэтому остаются всего два возможных хода.

В первом два системных представления, попавших в одну науку, объединяются друг с другом в рамках третьего, более общего системного представления, так называемого конфигуратора, построенного на их основе путем особой теоретической переработки их (более подробную характеристику этой процедуры мы даем в следующей части статьи, см. также [55w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1966b, $$[69w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1965d, [61w8_1@lib.hlp>mainw13_1@lib1.hlp>main]=1967a). Лишь после того, как конфигуратор построен и оба исходных системных представления удалось объединить и увязать друг с другом, можно считать перенос нового системного представления оправданным и обоснованным также и теоретически.

В другом случае новое и прежнее системные представления не удается связать друг с другом, они оказываются несовместимыми; тогда либо новое системное представление объекта отбрасывается и остается одно лишь старое, либо же, наоборот, новое системное расчленение, перенесенное из другой науки, вытесняет старое как ошибочное и, получив новое, специфическое для новой области содержание, становится единственным системным представлением этой науки, во всяком случае, – тем основным представлением, с точки зрения которого оцениваются все другие.

Здесь нужно специально подчеркнуть, что мы все время говорим совсем не об истинности системных представлений, а лишь о тех процедурах исследовательской работы, которые обязательно должны быть выполнены при переносе средств какой-либо науки на новую область объектов.

Если теперь мы обратимся к исследованиям, в которых осуществляется математизация и кибернетизация педагогики, то увидим, что там нигде не проделана эта необходимая, обязательная теоретическая работа.

Например, в книге Г.Франка «Кибернетические основы педагогики» [76] рядом друг с другом изложены совершенно различные системные представления, относящиеся к самым разным явлениям и объектам. В нее вошли и математические основы информационной психологии (понятия частоты и вероятности, принципы двоичного кодирования, понятия избыточности и «температуры текста», общая характеристика каналов связи и основные теоремы Шеннона), и элементы теории знаков (широко известное трехаспектное членение функций знаков), и понятия физиологии (циркуляция информации в организме, сигнализация, синапсы и сети нейронов, функции нервных центров и т.п.), и понятия психологии и логики (оперативная память, интеллект, логические структуры по Ж.Пиаже), и рассуждения по поводу социальной структуры общества и роли социально-эти­ческих норм. И все это просто свалено в кучу, перечислено без задания какого-либо синтезирующего представления и без обсуждения вопроса о том, почему все эти разнообразные сведения объединены в рамках одной кибернетической дисциплины.

Точно так же и в статьях Л.Н.Ланды ([16, 17, 18]) нам удалось найти по этому вопросу лишь несколько ничего не значащих фраз, вроде следующей: «Сфера применения кибернетики к педагогике (как, впрочем, и к другим наукам) ограничена определенными рамками... Обучение имеет свой специфический предмет, свои специфические черты и закономерности, изучать которые только с кибернетической точки зрения было бы неправильно. Кибернетический анализ ни в коей мере не означает «уничтожения» всего накопленного теорией и практикой обучения до сих пор. Наоборот, все ценное должно быть использовано как можно более полно» ([18 стр. 75-76]). И все.

Пренебрежение вопросами построения самой педагогической науки, недостаточное внимание к ее структуре и тем системным представлениям, на основе которых она строится, приводят затем к тому, что, с одной стороны, методы обучения и воспитания, а с другой стороны, понятия педагогики как науки начинают оцениваться с точки зрения понятий и системных представлений математики и кибернетики.

Тезис о необходимости этого был сформулирован в работах Л.Н.Ланды: «...анализ процесса обучения с точки зрения принципов управления и требований, предъявляемых «к хорошей управляющей системе», позволит выявить некоторые существенные недостатки в теории и практике обучения, что очень важно для успешного его осуществления» ([18 стр. 75-76)]; затем он многократно повторяется другими представителями «кибернетической» точки зрения: «Практика школьного обучения и воспитания, по нашему мнению, должна быть в полном объеме подвергнута проверке с помощью понятий и методов кибернетики, теории информации и математической логики... суть... в принципиальном отношении к проверке педагогической теории и практики с помощью аппарата кибернетики» ([41 стр. 129]).

И это действительно основной вопрос, позволяющий провести разграничительную линию между представителями разных точек зрения: кто будет главным судьей в решении спорных вопросов теории обучения – понятия математики и кибернетики, в частности понятия управления и алгоритма, или структура самого предмета педагогической теории, представленная в ее основном системном расчленении?

Представители кибернетической точки зрения отдают свои голоса понятиям математики и кибернетики; мы, напротив, считаем, что судьей может быть только то или иное представление предмета педагогики как целого. Это – главное. Но к тому же можно еще добавить, что в действительности программа анализа процесса обучения с точки зрения принципов управления и требований, предъявляемых к «хорошей управляющей системе», нигде до сих пор не была реализована даже в самых грубых наметках и приближениях. Поэтому фактически здесь даже нечего обсуждать, и приходится ждать появления новых работ.

Сформулированная таким образом альтернатива – понятия тех или иных частных наук или общее представление о предмете педагогики – заставляет нас поставить вопрос о структуре, или, иначе говоря, «архитектуре», педагогической науки и заняться выяснением того, какое место занимают в ней методы других наук, в частности логики, психологии и социологии, как они могут и должны связываться между собой в системе единого предмета педагогики.