Основные свойства производственной функции

1. Производственная функция характеризует конкретный способ производства и определенную технологию.

Технология - практические знания о производстве товаров и услуг.

Применение более совершенных технологий приводит к созданию новых методов производства, использующих более производительные машины и оборудование, более квалифицированный труд. Это повышает качество товара и его объем выпуска, создаются новые виды продукции. Применение новой электронной технологии в книгопечатании в 80-х годах позволило сократить на 30-50% время создания книги, т. е. уменьшить издержки производства.

2. Существует предел увеличения объема производства, которое может быть достигнуто увеличением затрат одного фактора производства при прочих равных условиях.

Соотношение между факторами производства задано уровнем технологии. При этом одни из них, как правило, являются постоянными, другие же, переменными.

Факторы производства делятся на два вида: постоянные и переменные .

Постоянные факторы производства - факторы, количество которых не может быть изменено в краткосрочном периоде в целях повышения или понижения выпуска.

Постоянные факторы производства можно изменить лишь в долгосрочном периоде. Их количество ограничивается используемой технологией, отсутствием поставщиков, фактором времени. Примерами постоянных ресурсов являются станки и оборудование, производственные площади (здания и сооружения, земля), “ноу-хау”, которым обладает управленческий аппарат.

Переменные факторы производства - это факторы, количество которых можно легко изменить, в зависимости от желания: повысить или понизить выпуск.

Переменными факторами производства являются электроэнергия, сырье и материалы, транспортные услуги, труд рабочих и инженерно-технического персонала.

Различие между краткосрочным и долгосрочным периодами определяет различие между постоянным и переменным факторами производства.

Поэтому, увеличение переменных факторов производства на определенной стадии не изменяет объема производства продукции, а затем может его даже сократить.

3. Факторы производства могут взаимодополняться и взаимозамещаться. Например, определенное количество урожая можно обеспечить либо вручную без применения машин и оборудования (трудоемкий способ производства), либо применить небольшое количество труда с применением машин и оборудования, удобрений и пестицидов (капиталоемкий способ производства).

Внимание! Использование каждого фактора определяется его более высокой или такой же производительностью.

- В основном производстве взаимозаменяемость труда и капитала не является абсолютной.

- Существует предел замещения определенного количества труда большим количеством капитала, не вызывая сокращения объема продукции. И, наоборот, существует предел использования труда без применения капитала.

Пример. Так, завод “Фиат” близ Турина, избавившись от операторов и сохранив минимум ИТР, стал аварийным. Рискованность процессов требует от людей работы и ночью, перечеркивая идею безлюдности. Это ведет к тому, что ГПС обеспечиваются персоналом станочников, техников по роботам, операторов ЭВМ и др., т.е. сохраняются как системы человеко-машинные.

Во Франции на пороге 90-х годов для оптимизации непрерывных производств требовалось увеличить персонал техобслуживания на 30%.

4. Производственная функция предполагает технологическую эффективность производства и экономическую эффективность производства.

Способ производства является технологически эффективным, если производственный объем продукции является максимально возможным при использовании точно определенных объемов ресурсов.

Экономически эффективный способ производства какого-либо заданного объема продукции - это такой способ, который минимизирует альтернативную стоимость используемых в процессе производства видов затрат.

Внимание! Данное предположение не всегда реализуется, но стремящиеся к максимальной прибыли фирмы будут расходовать ресурсы эффективно.

 

Предприниматель, планируя производство продукта в рамках используемой технологии, определяет максимальный объем производства при каждой комбинации факторов производства, используя производственную сетку.

Производственная сетка - матрица максимальных выпусков производственных комбинаций факторов производства в рамках данной технологии.

Предположим, при производстве какого-либо товара используются два фактора производства: труд (L) и капитал (К) в рамках данной технологии. Построим производственную сетку при различных комбинациях.

L K

Данные производственной сетки есть основа графического изображения двухфакторной производственной функции в форме изокванты, переход от одной изокванты к другой можно представить как карту изоквант.

Изокванта - кривая, представляющая все сочетания ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции: кривая равновесного выпуска.

Карта изоквант - набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов.

Изокванты имеют аналогичные свойства с кривыми безразличия, но, в отличие от них, изокванты характеризуют реальный объем производства.

Свойства изоквант: отрицательный наклон; чем дальше от начала координат, тем больший объем продукции выражает; выпуклы относительно начала координат; не пересекаются друг с другом.

Движение по изокванте вверх выражает реальный процесс технического перевооружения замену труда капиталом и может быть выражен с помощью предельной нормы технологического замещения (MRTS_LK):

Уменьшение MRTS_LK показывает, что эффективность использования любого фактора производства ограничена. По мере замены капитала трудом производительность труда снижается и наоборот.

Предельная норма технологического замещения характеризует угол наклона изокванты и ее конфигурацию. Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейная изокванта Q₁Q₁ означает совершенную замещаемость; изокванта Q₂Q₂ - жесткую дополняемость, это так называемая изокванта леонтьевского типа, по имени американского экономиста русского происхождения В.В. Леонтьева, который использовал этот тип изокванты как основу разработанного им метода “затраты- выпуск” (рис. 2).

Фирма, осуществляя производство продукции, имеет бюджетное ограничение. Для фирм бюджетное ограничение может быть трех типов: жесткое, почти жесткое и мягкое.

Жесткое бюджетное ограничение. Его условия: фирма не влияет на цены; жесткая система налогообложения (обязательность изъятия налогов, отсутствие индивидуальных льгот); отсутствие безвозмездной государственной поддержки (бюджетного финансирования инвестиций, дотаций и субсидий); отсутствие возможности получения кредита, в том числе и путем нарушения контрактов, когда платежи не производятся и, таким образом, предприятие насильно привлекает кредитора. Абсолютной жесткости никогда не существовало, но в ХIХ веке в ведущих капиталистических странах бюджетное ограничение было близко к данному состоянию.

Почти жесткое ограничение. Его условия: влияние фирмы на цены продукции и ресурсов возможно, но ограничено; отсутствие государственного перераспределения средств (путем дифференциации налогов и других отчислений или предоставления субсидий и дотаций); кредитование на жестких условиях (только при гарантии возврата кредита и оплаты процентов в определенные сроки); невозможность использовать внешние финансовые вложения, в том числе и реинвестируемую прибыль, для преодоления временных платежных трудностей.

Мягкое бюджетное ограничение. Его признаки: широкие возможности влияния на цены продукции и ресурсов; мягкая налоговая система (слабая налоговая мораль, доступность льгот и отсрочек по налоговым платежам); мягкая кредитная система (предоставление кредитов без гарантий возврата, возможность отложить возврат или списать задолженность); безвозмездная государственная поддержка (бюджетное финансирование инвестиций, дотации на покрытие устойчивой нерентабельности или на осуществление каких-то проектов или программ).

Бюджетное ограничение фирм определяется сложившейся экономической системой.

^q В централизованно управляемой экономике бюджетное ограничение является мягким.

^q В переходной экономике России бюджетное ограничение также можно рассматривать как мягкое: 1) монополизация экономики обуславливает перекладывание издержек на потребителя и рост цен; 2) неплатежи налогов, уход от чрезмерных налогов в теневую экономику, существование отсрочек по налоговым платежам; 3) в 1992-1994 гг. правительство предоставляло льготные кредиты фирмам, в течение последующих лет постоянно происходило периодическое списание долгов. Все эти процессы обуславливали рост инфляции в России.

Средства, которые фирма может затратить на данные ресурсы, определяют уровень издержек фирмы (ТС). Графически уровень издержек можно представить в виде изокосты.

Изокоста - линия, объединяющая все возможные сочетания ресурсов, которые имеют одинаковую суммарную стоимость, это так называемая прямая равных издержек.

Изокоста может быть задана уравнением:

,

где ТС - общие издержки,

P_L, P_K - цена труда и капитала,

L - количество затрат труда,

K - количество затрат капитала.

ИЛИ

,

где - наклон изокосты (3).

Уравнение изокосты (2) показывает комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам, израсходованным на производство товара. Рост денежных средств производителя или снижение цен ресурсов (P_L и P_K) сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета и увеличение средств - влево.

Касание изокосты и изокванты в точке Т определяет положение равновесия производителя: максимальный объем производства при имеющихся средствах.

Условие равновесия производителя - .

Максимальная эффективность производства достигается (при использовании данной технологии):

а) максимизацией выпуска при данной комбинации ресурсов;

б) минимизацией количества факторов производства.

Выводы:

1. Производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвести для каждого определенного сочетания используемых факторов производства.

2. Изокванта представляет собой кривую, которая показывает все сочетания производственных факторов, дающих определенный объем выпуска продукции. Производственная функция фирмы может быть представлена картой изоквант.

3. Изокванты всегда имеют наклон вниз. Форма изокванты может быть описана при помощи определения предельной нормы технологического замещения в каждой точке на изокванте. Предельная норма технологической замены труда капиталом (MRTS) представляет собой количество, на которое затраты капитала могут быть сокращены, когда используется дополнительная единица труда, а выпуск продукции остается неизменным. MRTS указывает на возможность фирмы производить замещение одних производственных факторов другими.

4. Изокоста - кривая, отражающая комбинацию факторов производства, при которых совокупные издержки производства равны.

5. Равновесие фирмы возможно при условии MRTS = -P_L/P_K, т.е. состоянии, при котором производится максимальный объем производства при имеющихся наличных средствах.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Что Вы понимаете под производственной функцией?

2. Каковы основные свойства производственной функции?

3. Что Вы понимаете под процессом трансформации фактором производством, что является его результатом?

4. В чем отличие экономической и технологической эффективности?

5. Что Вы понимаете под изоквантой, каковы ее свойства?

6. Что Вы понимаете под изокостой?

7. Каково условие равновесия фирмы? Что Вы понимаете под равновесием фирмы?

 

3. Производственный выбор фирмы
в краткосрочный период

 

В краткосрочном периоде хотя бы один из факторов является постоянным, все остальные являются переменными. Продолжительность краткосрочного периода определяется спецификой отрасли. В легкой, пищевой, швейной отрасли краткосрочный период длится до 1 года. Для других отраслей краткосрочный период может составлять 1-3 года: автомобильная промышленность, угледобыча, авиастроение, цветная металлургия. Краткосрочный период для энергетической промышленности занимает от 6 до 10 лет.

Предположим, что капитал (К) - постоянный фактор, а труд (L) - переменный фактор. Поэтому при заданной производственной функции увеличения производства продукции может быть осуществлено путем увеличения L, переходя от одной изокванты к другой (от Q₁ к Q₃) по линии роста (К₁K₁).

Линия роста - луч, проведенный от начала координат, характеризующий технические возможные пути расширения производства, перехода от более низкой на более высокую изокванту.

Но размер производственных мощностей (машины и оборудование, станки, здания и сооружения) определяет верхний предел ее краткосрочных возможностей или масштаб производства.

- Чем большим количеством постоянных ресурсов обладает фирма, тем больше масштаб ее производства.

- Рост выпуска продукции осуществляется при изменяющихся пропорциях между количеством переменного и постоянного фактора (увеличение переменного фактора).

Влияние изменения переменного фактора на рост выпуска продукции рассмотрим с помощью понятий общего совокупного продукта (ТР), среднего продукта (АР), предельного продукта.

Общий совокупный продукт фактора производства - объем выпускаемой продукции, приходящегося на определенное количество данного фактора.

Средний продукт (АР) фактора производства - объем выпускаемой продукции на единицу фактора.

AP_L = TP/L, где L - затраты труда.

Предельный продукт фактора производства - прирост выпуска продукции, приходящийся на единицу прироста данного фактора.

MP_L = DTP/DL, где L - затраты труда.

Для большей наглядности используем их графики на основе условного примера.

 

Таблица 1. Выпуск продукции в зависимости от увеличения переменного фактора

Затраты труда (L)	Затраты капитала (К)	Объем выпуска продукции (ТР)	Средний продукт AP=TP/L	Предельный продукт МР=ΔТР/ΔL
			-	- -4

 

Кривая общего совокупного продукта отражает как изменяется выпуск продукции при изменении затрат труда, когда затраты капитала постоянны. На графике наглядно представлено, что рост его имеет пределы: наивысший объем роста продукции соответствует точке D при количестве труда = 8 единиц.

Кривая среднего продукта может быть построена при использовании кривой общего продукта. Если мы из начала координат проведем касательную к общему продукту, то точка В - есть точка наивысшего объема АР. До точки В средний продукт увеличивается, затем снижается.

Кривая предельного продукта может быть построена на основе кривой общего продукта. Наклон касательной в каждой точке кривой общего продукта определяет изменение объема выпуска для очень малых изменений в затратах труда (ΔТР/ΔL). Кривая предельного продукта увеличивается до точки В, затем, проходя через точку максимума (L=4) МP достигает нулевого и отрицательного значения.

Связь между средним и предельным продуктом:

- средний продукт в точке своего максимума равен предельному продукту (AP_L = MP_L при L = 4);

- динамика среднего продукта определяется динамикой предельного продукта, зависящего от количества L.

 

 

Анализ динамики кривой TP_L, AP_L, MP_L позволяет выделить 3 стадии:

1-я стадия связана с началом производства (L=0) и продолжается до наивысшей точки роста среднего продукта. Для нее характерным является недогрузка производственных мощностей. Увеличение затрат руда увеличивает TP_L при MP_L > AP_L. До достижения наивысшей точки роста MP_L (точка В) ΔTP_L < ΔL. От точки В до С ΔTP_L > ΔL. Наибольший объем AP_L достигается в точке С.

2-я стадия начинается с момента AP_L- max. (точка С) до точки D, при которой MP_L = 0. Эта стадия наиболее привлекательна для рационального предпринимателя, так как для нее характерна наибольшая загрузка производственных мощностей. Привлечение ΔL приводит к росту TP_L.

Для фирмы, ориентирующейся на максимизацию прибыли, выбор ограничен экстенсивным (AP_L = max.) и интенсивным (MP_L = 0) пределами использования труда.

Если мы знаем цены используемых факторов производства и предельные продукты труда и капитала, а также цены данного продукта, выбор наиболее оптимального объема производства фирма может осуществить на основе использования двух правил:

1) Правило наименьших издержек - это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний рубль, затраченный на каждый фактор, дает одинаковую отдачу - одинаковый предельный продукт. Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя.

,

где MRP - предельный продукт в денежном выражении фактора производства;

P - цена фактора;

γ - предельная производительность денег.

Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, так как уже нет факторов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия: достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая максимизацию выпуска.

2) Правило максимизации прибыли на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам или что каждый фактор используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене. Поэтому согласно теории предельной производительности каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает.

или для всех i = 1, 2,…,n.

 

На 3-й стадии МР - отрицателен, наблюдается падение ТР. Стадия неэффективного использования факторов производства: количество труда больше, чем необходимо для данной технологии.

 

Анализ динамики роста TP_L, AP_L и MP_L наглядно демонстрирует действие закона убывающей предельной производительности переменного фактора.

Закон убывающей предельной производительности фактора производства: с ростом использования какого-либо фактора производства наступает момент, с которого прирост дополнительного фактора ведет к снижению относительного, а затеи и абсолютного объемов выпуска продукции.

В нашем примере его действие начинает проявляться с точки B (уменьшение отдачи MP). Этот закон проявляется и в уменьшении производительности труда, начиная с точки C (снижение AP).

Закон убывающей предельной производительности не был доказан строго теоретически, а выведен экспериментальным путем первоначально для сельского хозяйства, затем для других отраслей.

В начале данной главы (при характеристике земли как фактора производства) мы говорили о том, что закон убывающей отдачи характерен для аграрного сектора. Впервые проблема убывающей доходности фактора земли была высказана Т. Мальтусом в 1798 г. (на этой основе он обосновал закон народонаселения), а в 1815 г. идея обоснована в работах Уэста, Торренса, Мальтуса, Рикардо. Четверо авторов, каждый по - своему, сформулировали идею убывающего плодородия: “Тот принцип, согласно которому по мере улучшения обработки, получения продукта земли обходится все дороже и дороже”,- писал Уэст.

Е.М. Майбурд. Введение в историю экономической мысли. От пророков до профессоров. - М.: Дело, Вита-Пресс, 1996. - С. 202.

Закон убывающей предельной производительности отражает тот факт, что чрезмерный рост одного из факторов производства может исчерпать границы взаимозамещаемости факторов и приведет к их неэффективному использованию.

Закон убывающей предельной производительности носит относительный характер: характерен для краткосрочного периода; т.к. внедрение новых технологий ограничивает его действие.

 

Практическое значение действия закона убывающей предельной производительности:

1) Позволяет определить до какого уровня стоит нанимать работников в условиях краткосрочного периода. Решение фирмы будет зависеть от того, увеличивается ли ее прибыль в результате найма данного работника или нет (правило максимизации прибыли). Действие данного закона позволяет определить оптимальный объем производства, т.е. состояние равновесия фирмы.

2) Сравнивая предельные продукты, произведенные с помощью различных факторов (труда и капитала) фирма может сформировать оптимальную комбинацию факторов, минимизирующих издержки.

 

Таким образом, мы рассмотрели, какое влияние на выпуск продукции оказывает изменение переменного фактора.

 

Выводы:

1. На краткосрочном отрезке времени хотя бы один производственный фактор остается неизменным.

2. Производство с одним переменным фактором (трудом) можно описать, используя понятия среднего продукта труда (который выражает производительность труда среднего рабочего) и предельного продукта труда (который выражает производительность труда последнего включенного в производственный процесс рабочего) и общего продукта.

3. Динамика роста продукции может быть представлена в виде 3 стадий. Наиболее эффективный выпуск осуществляется на второй стадии, при которой размер переменного фактора (труда) используется в пределах от AP_L = max. до MP_L = 0.На этой стадии реализуется правило максимизации прибыли и правило минимизации издержек.

4. Когда один или более производственных факторов неизменны, переменный фактор (обычно трудозатраты) должен иметь предельный продукт, который сокращается по мере увеличения использования переменного фактора. Закон убывающей предельной производительности определяет общую тенденцию к сокращению предельного продукта в процессе производства.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Что Вы понимаете под краткосрочным периодом?

2. Как можно отразить кривую роста краткосрочного периода с применением карты изокванты?

3. Какая связь существует между кривой предельного и среднего продукта?

4. В чем заключается содержание закона убывающей производительности фактора производства? Можете ли Вы привести примеры его действия?

5. Почему закон убывающей предельной производительности не носит абсолютного характера?

6. При каких условиях фирма максимизирует прибыль (используйте понятия предельного и среднего продукта)?

7. Кто из экономистов первым описал действия закона убывающей предельной производительности фактора производства?

 

 

4. Расширение производства и отдача масштаба в долгосрочном периоде

 

Действие закона убывающей предельной производительности факторов (см. пункт 3 данной главы) ограничивает возможности увеличения выпуска товаров и услуг и обуславливает необходимость перехода к долгосрочному периоду.

Долгосрочный период - период, в течение которого все факторы производства являются переменными.

В долгосрочном периоде увеличение выпуска продукции может осуществляться различными путями: за счет экстенсивных и интенсивных факторов роста (научно-технический прогресс и использование Х-фактора).

 

Рассмотрим данные направления более подробно: