Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования.

Тип оборудования	Затраты времени (станко-час) на изготовление одного изделия вида	Общий фонд рабочего времени оборудования (4)
А	В	С
Фрезерное
Токарное
Сварочное
Шлифовальное
Прибыль (руб.)

 

Тогда для производства такого количества изделий потребуется затратить: 2х₁+4х₂+5х₃ станко-часов фрезерного оборудования.

Так как общий фонд рабочего времени станков данного типа не может превышать 120, то должно выполняться неравенство

2х₁+4х₂+5х₃≤120

 

Аналогичные рассуждения относительно возможного использования токарного, сварочного и шлифовального оборудования приведут к следующим неравенствам:

х₁+8х₂+6х₃≤280

7х₁+4х₂+5х₃≤240

4х₁+6х₂+7х₃≤360

При этом, так как количество изготовляемых изделий не может быть отрицательным, то х₁≥0, х₂≥0, х₃≥0.

Далее, если будет изготовлено х₁ единиц изделий вида А, х₂ единиц изделий вида В и х₃ единиц изделий вида С, то прибыль от их реализации составит

F=10х₁+14х₂+12х₃

Таким образом, приходим к следующей математической задаче: дана система

 

четырех линейных неравенств с тремя неизвестными х_j (j=1,3) и линейная функция относительно этих же переменных

F=10х₁+14х₂+12х₃; (3.16)

требуется среди всех неотрицательных решений системы неравенств (3.15) найти такое, при котором функция (3.16) примет максимальное значение.