Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки

М = 81,25 кН∙м.

Расчетное сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

Предполагаем, что нейтральная ось проходит в полке шириной b_f'. Вычисляем коэффициент α_m:

α_m = M/( R_m ∙ b_f'∙h₀²) = 8125000/(0,9∙14,5∙136∙27² ∙ (100)) = 0,063.

Из табл. [1.2] находим ξ = 0,065, ξ = 0,967.

Высота сжатой зоны х = ξ ∙ h₀ = 0,065∙27 = 1,76 < 5 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Вычисляем характеристику сжатой зоны ω:

ω = 0,85 - 0,008∙R_b = 0,85 – 0,008∙0,9∙14,5 = 0,75.

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона ξ_R по формуле 25 [3]:

Здесь σ_SR - напряжение в растянутой арматуре, принимаемое для арматуры классов А-IV, A-V, A-VI

σ_SR = R_s + 400 - σ_sp = 680 + 400 - 270 = 810 МПа:

σ_sc.u - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны,

σ_sc.u = 500 МПа. так как γ_b2 < 1;

предварительное напряжение -с учетом полных потерь

σ_sp = 0.7-385 = 270 МПа.

Коэффициент .условий работы арматуры γ_s6 учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяется по формуле 27 [3]:

γ_s6 = η - (η – 1)∙(2ξ/ξ_R - 1) < η.

γ_s6 = 1,15 - (1,15 - 1)∙(2∙0,065/0,50 - 1) = 1,26 > η = 1,15.

Здесь η - коэффициент, принимаемый равным для арматуры класса A-V 1,15.

Следовательно. γ_s6 = η = 1,15.

Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:

A_sp= M/(γ_s6∙R_s∙ξ∙h₀)=8125000/(l,15∙680∙0,967∙27∙(100))=3,98 см².

Принимаем 2 Æ 16 Ат-V с А_sp = 4,02 см² [2. прил. 5].

Проверяем процент армирования:

μ = А_sp ∙ 100/(b∙h₀) = 4,02∙100/(14∙27) = 1,06 % > μ_m1n= 0,05 %.