Сечение 2 (в середине пролета).
Элементы автодорожных и городских мостов (кроме стенок балок пролетных строений), армированные напрягаемыми арматурными канатами класса К-7 диаметром 15мм, относятся ко 2б категории по трещиностойкости с предельным значением расчетной ширины раскрытия трещин Dcr = 0,015см.
Расчет изгибаемых элементов по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента производится из условия
где Мr - момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется; Мcrc - момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле
Rbt,ser- сопротивление бетона осевому растяжению.
Мr = Mmax = 60865.89кНм;
при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия.
Усилие Р рассматривают для предварительно напряженных элементов - как внешнюю сжимающую силу с учетом всех потерь;
P = Ap(ssp -sП) = 280.5 см2∙10-4 ∙(1200 - )МПа = 23638.3кН
r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.
где Rb,ser- сопротивление бетона осевому сжатию.
Нормальные напряжения в бетоне:
- max напряжение в сжатом бетоне.
примем 1.
Момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна при упругой работе материалов:
W'red = Ired / yн.г. = 8.67м4/ 1.19м = 7.29м3
Mrp=23638.3кН · (0.695 + 0.786)м=38343.41кНм
Момент сопротивления сечения для верхней грани балки с учётом неупругих деформаций растянутого бетона приближённо можно принять
W'pl = γ ∙ W 'red =
Окончательно:
Мcrc = Rbt,ser ∙Wpl + Mrp = 2.1МПа ∙103 ∙10.935м3 + 38343.41кНм =61306.91кНм > Mr =60865.89кНм
Условие соблюдается.
Растягивающее напряжение в бетоне
Условие выполняется.