Определение перемещений в стат-ки опред. сист-ах от осадки опор.

Перемещения от случайных осадок опор. Осадки опор могут быть случайными вызванными просадкой грунта, размывом, оползнем и др. причинами). При отсутствии нагрузки на сооружение осадки могут возникнуть под действием нагрузки в рез-те податливости основания. Рассматривая первый случай будем считать, что 3-х шарнирная арка получает одинаковые горизонтальные смещения опор ΔH и верт. смещение левой опоры Δа , причем величины смещений зданий от действующих осадок опор в стат. опред. системах внутр. усилия не возникают. Часто необходимо определить новое положение системы. Пусть нужно найти вертик. и гориз. перемещения ключевого шарнира с. Для определения верт. перемещения по ф-ле Мора представим един. сост. действ. вертик. силы . Составим сумму работ: 1∙Δy-V_aΔa-HΔH-HΔH=0 Δy= V_aΔa+2HΔa. Для определения Δx 1∙Δx-V΄_aΔa-H΄ΔH-H΄ΔH=0 Δx= V΄_aΔa.

Перемещения от нагрузки вызыв. упругие осадки. Чаще всего в практике осадки опор возникают в рез-те действия нагрузки при наличии упругой податливости грунтов. Пусть под действием нагрузки 3-х шарнирная рама получает равные верт. осадки опор: Δ=V_A/k₀, где k₀ – коэф-т оседания опоры. Найдем верт. перемещения ключевого шарнира, учитывая при этом только влияние изгибающих моментов М_р.

Представляя ед. состояние действия силы k=1, приложенной к ключевому шарниру с , применяется теорема Мора к внеш. и внутр. силам этого состояния, принимая за возможные перемещения в действ. сост. Тогда получаем: откуда т.о. перемещения нагр. соор-я при наличии осадок опор вычисляют возможную работу внутр. сил ед. сост. на перемещениях действительном состоянии и возможную работу реакций ед. состояния.