Аналитический расчет арок: для арки с опорами на одном уровне опорные реакции раскладываются вертикальные и горизонтальные – распор H.
Вертикальные составляющие VA=VB.
Вертикальные составляющие определяют из уравнений моментов относительно опор:
где аi– плече силы Piотносительно опоры А.
Из уравнения устанавливают, что HA=HB=H.
Значение распора аналитически определяют из уравнения
M, Q и N силы в любом сечении арки коэффициентами x, y и углом поворота наклона касательной φ могут быть определены из уравнения моментов относительно точки (x;y) и уравнений проекции проекций сил, действующих на левую или правую часть арки, на касательную и нормаль к оси в точке (x;y).
В 3-х шарнирной арке с затяжкой ; ; усилие в затяжке определяют из уравнения ;
M, Q и N в любом сечении 3-х шарнирной арки с затяжкой будут равны:
а) для участков ниже затяжки; ;
а) для участков выше затяжки; ;
Наличие в арке распора вызывает необходимость создание массивных опор.
Напряжения от совместного действия изгибающего момента и продольной силы проверяют в сечениях, где абсолютное значение момента является наибольшим. , по формуле