Основная система при расчете рамы на устойчивость выбирается так же как и на прочность. Но при расчете на устойчивость внешняя нагрузка всегда приложена в узлах. Канонические уравнения как и в методе перемещений, но .
.
Единичные реакции определяются из условия равновесия узлов при заданных единичных смещениях. Единичные реактивные усилия во введенных связях являются функциями от параметра внешних продольных сил .
.
Определитель однородной системы составленный из коэффициентов при неизвестных должен быть равен 0:
.
Раскрыв определитель получаем уравнение устойчивости (- теорема взаимности реакций).
Решив это уравнение относительно параметра критической нагрузки и по минимальному значению корня определяем значение внешних сил.
Используя таблицы*:
,
,
(1),
(2) - формула Эйлера.
Приравнивая (1) и (2) получаем:
- коэффициент свободной длины.
.
· Для стержней, испытывающих продольное сжатие заранее построены эпюры от единичных перемещений и выполнены расчеты приведены в таблицах, где и поправочные коэффициенты зависящие от .