Построение линий влияния опорных реакций

Опорная реакция на любой опоре n получается следующим образом: нужно вырезать двумя сечениями, расположенными по обе стороны от опоры, бесконечно малый участок балки и спроектировать на вертикаль все действующие на него силы. Будем считать положительными реакции, направленные вверх (рисунок 59). Приняв поперечные силы Q_n и Q_n+1. положитель-

Рисунок 59 ными, т.е. вращающими по часовой стрелки

и пользуясь формулой (24) находим:

(25)

Построение линий влияния опорных реакций можно выполнить, используя формулу (24):

(26)

Линия влияния опорной реакции R_n (по формуле 26) пред-ставляет собой алгебраическую сумму л. в. опорной реакции той же опоры в основной системе и трех л. в., выраженных остальными тремя членами формулы (26).

Линию влияния опорной реакции можно так же построить по линиям влияния поперечных сил, если они построены слева и справа от опоры, по формуле (26)

(27)

В качестве примера построим л.в. R₂. Подставляя в формулу 25 соответствующие величины: опорную реакцию R₂ для основной систем; опорные моменты и пролеты получим формулу для реакции опоры 2

(28)

Линия влияния R₂ представлена на рисунке 60, е.