Гидравлический расчет одноступенчатого перепада

Вариант I водоотводного сооружения (см. рис. 1.1) имеет одноступенчатый перепад, который состоит из входной части, вертикальной стенки падения и водобоя (рис. 1.7).

Расчет одноступенчатого перепада заключается в определении глубины потока на входном участке и на водобое.

Глубина потока над стенкой определяется на основании гидравлического расчета предыдущего участка сооружения. При спокойном состоянии потока на входном участке над стенкой устанавливается глубина, равная h' = 0,7h_к.

При падении со стенки поток переходит в бурное состояние, и если на следующем участке сооружения нормальная глубина больше критической, то возникает сопряжение бьефов с образованием гидравлического прыжка. С целью удешевления стоимости сооружения важно обеспечить сопряжение по типу затопленного прыжка. При наличии отогнанного или надвинутого прыжка для его затопления устраивают водобойные колодцы или водобойные стенки.

 

Рис. 1.7. Схема одноступенчатого перепада

 

Прежде чем приступить к расчету водобойного колодца или водобойной стенки, необходимо убедиться в необходимости их устройства. Для этого находят глубину в сжатом сечении из уравнения Д.Бернулли, составленного для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости отсчета 0-0

,

где p₁ – высота перепада, м; h_к – критическая глубина, м; h_с – глубина в сжатом сечении, м; V_к – средняя скорость потока, соответствующая критической глубине, м/с; V_с – средняя скорость потока в сжатом сечении, м/с; ξ – коэффициент местного сопротивления.

При составлении уравнения Д.Бернулли коэффициент кинетической энергии α принимается равным единице.

После ряда преобразований уравнение Д.Бернулли может быть представлено в следующем виде:

,

где Q – расчетный расход, м³/с; S_к – площадь живого сечения потока, соответствующая критической глубине, м²; S_с - площадь живого сечения потока, соответствующая глубине h_c, м²; φ – коэффициент скорости, равный 0,90 – 0,95.

Обозначим

; (1.9)

. (1.10)

Тогда уравнение Д. Бернулли запишется так:

. (1.11)

Из этого уравнения глубина в сжатом сечении h_c находится подбором.

Предварительно вычисляют величины А и Б по формулам (1.9) и (1.10). Затем задаемся рядом значений глубин h_с, вычисляем

. (1.12)

Величину Е сравниваем с А. Расчет ведем до тех пор, пока величины А и Е не совпадут. При трехкратном несовпадении E и A строят график E = f(h_c) (рис.1.8), по которому и находят глубину в сжатом сечении h_с. По найденной глубине вновь вычисляют E и определяют процент расхождения E и A по формуле

.

Глубину в сжатом сечении можно определить с помощью программы LIW 18 (приложение 9).

 

 

 

 

А

Рис.1.8. График E = f(h_c)

Затем определяют глубину h_н в начале второго участка водоотводного сооружения. Для этого вычисляем полную длину l кривой спада типа b₁ на втором участке по формуле (1.8). При этом за глубину h₁ принимают h₀₍₂₎ – 0,02 м, а за глубину h₂ – критическую глубину h_к. Полученную длину l кривой спада типа b₁ сравнивают с заданной длиной второго участка t, при этом может быть три случая:

а) l< t. В данном случае глубина h₀₍₂₎ – 0,02 м, устанавливается на расстоянии l от конца второго участка. Эта же глубина будет и в начале второго участка, то есть h_н = h₀₍₂₎ – 0,02 м;

б) l = t. В данном случае глубина в начале второго участка h_н = h₀₍₂₎ – 0,02 м;

в) ℓ>t. В данном случае глубина в начале второго участка есть h_н<h₀₍₂₎ – 0,02 м. Глубина h_н находится подбором. Нужно подобрать такую глубину, при которой ℓ ≈ t (разница между ℓ и t не должна превышать 5 %).

Для ускорения подбора рекомендуется строить график l = φ(h₁) (рис. 1.9). С помощью графика по заданной длине второго участка t определяется глубина h_н в начале этого участка. По найденной глубине h_н вновь вычисляется расстояние l и определяется процент расхождения l и t по формуле

.

Далее находят сопряженную глубину с глубиной в сжатом сечении h_2(с). В русле прямоугольного сечения глубина h_2(с) подсчитывается по формуле

. (1.13)

 

 

 

, м

t

Рис. 1.9. График l= j(h₁)

 

При трапецеидальном очертании русла глубина h_2(с) находится по графику прыжковой функции. Для построения этого графика необходимо вычислить ряд значений прыжковой функции по формуле

, (1.14)

где S – площадь живого сечения, соответствующая задаваемой глубине h; z₀ – глубина погружения центра тяжести площади живого сечения; глубина z₀ определяется по формуле:

. (1.15)

Следует задаваться глубинами как меньшими, так и большими критической. Необходимо вычислить П(h) также и при критической глубине.

Результаты расчета сводятся в таблицу.

№ п/п

h, м

S, м2

z0, м

, м3

z0S, м3

П(h), М3

 

На основании данных этой таблицы строят график прыжковой функции (рис. 1.10), по которому и находят глубину h_2(с).

Для определения типа сопряжения бьефов сравнивают глубину h_2(с) с глубиной h_н, которая устанавливается в начале второго участка сопрягающего сооружения.

Если h_2(с) > h_н, то будет иметь место сопряжение с отогнанным прыжком; если h_2(с) = h_н, то будет иметь место сопряжение с надвинутым прыжком; если h_2(с) < h_н, то будет иметь место сопряжение с затопленным прыжком.

 

Рис. 1.10. График прыжковой функции

 

Вторую сопряженную глубину h_2(с) можно определить с помощью программы LIW 17 (приложение 4).

При возникновении отогнанного или надвинутого прыжка необходимо запроектировать водобойный колодец или водобойную стенку.

Одноступенчатый перепад можно рассчитать на ЭВМ с помощью программы LIW 18 (приложение 9).